0,2 кг азота нагревают при постоянном давлении от 20 до 80 градуса. Какое количество теплоты поглащается...

Для расчета количества поглощенной теплоты воспользуемся формулой:

Q = m C ΔT,

где Q - количество поглощенной теплоты, m - масса азота, C - удельная теплоемкость азота, ΔT - изменение температуры.

m = 0,2 кг, C = 1000 Дж/кг градуса, ΔT = 80 - 20 = 60 градусов.

Подставляем значения в формулу:

Q = 0,2 1000 60 = 12 000 Дж.

Следовательно, при нагревании 0,2 кг азота от 20 до 80 градусов будет поглощено 12 000 Дж теплоты.

Для расчета работы, которую производит газ, воспользуемся формулой:

W = P * ΔV,

где W - работа, P - давление, ΔV - изменение объема.

Так как давление постоянное, то работу можно найти как произведение давления на изменение объема. По уравнению состояния идеального газа PV = nRT можно найти изменение объема:

ΔV = nRΔT / P,

где n - количество вещества, R - газовая постоянная, T - температура.

n = m / M,

где M - молярная масса азота (14 г/моль).

Подставляем все значения и находим работу:

n = 0,2 / 14 = 0,014 моль, ΔV = 0,014 8,31 60 / 101325 ≈ 0,0006 м³, P = const = 101325 Па.

W = 101325 * 0,0006 ≈ 60 Дж.

Таким образом, газ производит работу около 60 Дж при нагревании от 20 до 80 градусов.

Для решения этой задачи нам нужно определить количество теплоты, которое поглощается азотом, и работу, которую он выполняет при нагревании от 20°C до 80°C при постоянном давлении.

1. Количество теплоты (Q):

Количество теплоты, поглощаемое веществом при нагревании, можно рассчитать с использованием формулы:

[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, ]

где:

• ( Q ) — количество теплоты,
• ( m = 0.2 ) кг — масса азота,
• ( c = 1000 ) Дж/(кг·К) — удельная теплоемкость азота,
• ( \Delta T ) — изменение температуры в Кельвинах.

Так как разница в температуре в градусах Цельсия и Кельвинах одинакова, можем использовать:

[ \Delta T = 80^\circ \text{C} - 20^\circ \text{C} = 60 \, \text{K}. ]

Подставим значения в формулу:

[ Q = 0.2 \, \text{кг} \times 1000 \, \text{Дж/(кг·К)} \times 60 \, \text{К} = 12000 \, \text{Дж}. ]

Таким образом, количество теплоты, поглощаемое азотом, составляет 12000 Джоулей.

1. Работа (A), совершаемая газом:

При изобарическом (постоянное давление) процессе работа, совершаемая газом, определяется как:

[ A = p \cdot \Delta V, ]

где:

• ( p ) — давление,
• ( \Delta V ) — изменение объема газа.

Однако для идеального газа работа также может быть выражена через количество теплоты и изменение внутренней энергии, используя соотношение:

[ A = Q - \Delta U, ]

где ( \Delta U ) — изменение внутренней энергии газа.

Изменение внутренней энергии для одноатомного идеального газа определяется как:

[ \Delta U = n \cdot C_v \cdot \Delta T, ]

где:

• ( n ) — количество молей,
• ( C_v ) — молярная теплоемкость при постоянном объеме.

Для двухатомного газа, как азот, ( C_v = \frac{5}{2}R ), где ( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} ).

Количество молей ( n ) можно найти как:

[ n = \frac{m}{M}, ]

где ( M = 28 \, \text{г/моль} = 0.028 \, \text{кг/моль} ) — молярная масса азота.

[ n = \frac{0.2 \, \text{кг}}{0.028 \, \text{кг/моль}} \approx 7.14 \, \text{моль}. ]

Теперь найдем ( \Delta U ):

[ \Delta U = 7.14 \, \text{моль} \times \frac{5}{2} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 60 \, \text{К} \approx 8892 \, \text{Дж}. ]

Теперь можно найти работу:

[ A = Q - \Delta U = 12000 \, \text{Дж} - 8892 \, \text{Дж} = 3108 \, \text{Дж}. ]

Таким образом, работа, совершенная газом, составляет приблизительно 3108 Джоулей.