- Как изменится плотность и давление воздуха в закрытом сосуде, если воздух сжать поршнем?
Когда воздух в закрытом сосуде сжимается поршнем, его плотность и давление увеличиваются. Это можно объяснить законом Бойля-Мариотта для идеальных газов, который гласит, что при постоянной температуре произведение давления на объем остается постоянным: . При сжатии объема газа его молекулы располагаются ближе друг к другу, что увеличивает плотность ), поскольку плотность определяется как масса на единицу объема ). Повышение плотности приводит к увеличению числа столкновений молекул с поверхностями сосуда, что, в свою очередь, вызывает увеличение давления.
- Какое давление действует на прессуемое тело, если поршень имеет площадь 40 м² и давит с силой 1600 Н?
Давление определяется как сила , действующая на единицу площади :
Подставим данные:
- Почему лед не тонет в воде, а в бензине и керосине тонет?
Лед не тонет в воде, потому что его плотность меньше плотности воды. Плотность льда составляет примерно 920 кг/м³, тогда как плотность воды около 1000 кг/м³. Поскольку лед менее плотный, он плавает на поверхности воды.
Бензин и керосин имеют плотность меньше, чем вода , и, следовательно, плотность льда больше плотности этих жидкостей. Поэтому лед тонет в бензине и керосине.
- Изобразите схематично положение соснового кубика в сосуде с водой и укажите силы, действующие на него.
Рисунок не могу предоставить, но опишу:
В сосуде с водой сосновый кубик частично погружен в воду. На него действуют две основные силы:
- Сила тяжести , направленная вниз, равная ,
- Выталкивающая сила , направленная вверх, равная весу вытесненной воды.
Если кубик плавает, то эти силы уравновешиваются:
- Стеклянная пластинка попеременно опускается в разные жидкости: мед, серную кислоту и мазут. Плотность меда – 1400 кг/м³, мазута – 890 кг/м³. В какой из жидкостей на нее будет действовать наибольшая выталкивающая сила и где в этой жидкости будет находиться пластинка?
Выталкивающая сила определяется как:
[ F{\text{архимедова}} = \rho{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V_{\text{вытесненной жидкости}} ]
Плотность серной кислоты больше плотности меда и мазута . Следовательно, наибольшая выталкивающая сила будет действовать в серной кислоте.
Пластинка будет находиться:
- В меде и серной кислоте: из-за высокой плотности этих жидкостей пластинка, скорее всего, будет плавать на поверхности или в середине.
- В мазуте: из-за меньшей плотности мазута пластинка, вероятно, опустится на дно.
- К чашкам весов подвешены два тела одинаковой массы из железа и фарфора. Нарушится ли равновесие весов, если оба тела погрузить в воду? Если нарушится, то как?
Равновесие весов нарушится. Выталкивающая сила больше для тела с большей плотностью. Железо имеет плотность около 7800 кг/м³, а фарфор около 2400 кг/м³. Так как объем железа меньше при одинаковой массе, выталкивающая сила для железа будет меньше, чем для фарфора. Таким образом, железо будет "весить" больше под водой, чем фарфор, и чаша с железом опустится вниз.
- Гранитный булыжник, прикрепленный к пружине динамометра, погружен в воду. Объем булыжника 0,004 м³. Какую силу показывает динамометр? Плотность гранита - 2600 кг/м³.
Сначала найдем вес булыжника в воздухе:
Теперь вычислим выталкивающую силу в воде:
[ F{\text{архимедова}} = \rho{\text{воды}} \cdot V \cdot g = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,004 \, \text{м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 39.2 \, \text{Н} ]
Сила, которую показывает динамометр, будет равна весу булыжника в воздухе минус выталкивающая сила воды:
[ F{\text{динамометра}} = G - F{\text{архимедова}} = 101.92 \, \text{Н} - 39.2 \, \text{Н} = 62.72 \, \text{Н} ]