1. Как изменится плотность и давление воздуха в закрытом сосуде, если воздух сжать поршнем? 2. Какое...

1. Как изменится плотность и давление воздуха в закрытом сосуде, если воздух сжать поршнем?

Когда воздух в закрытом сосуде сжимается поршнем, его плотность и давление увеличиваются. Это можно объяснить законом Бойля-Мариотта для идеальных газов, который гласит, что при постоянной температуре произведение давления (P) на объем (V) остается постоянным: ( P \cdot V = \text{const} ). При сжатии объема газа его молекулы располагаются ближе друг к другу, что увеличивает плотность ((\rho)), поскольку плотность определяется как масса на единицу объема ((\rho = \frac{m}{V})). Повышение плотности приводит к увеличению числа столкновений молекул с поверхностями сосуда, что, в свою очередь, вызывает увеличение давления.

1. Какое давление действует на прессуемое тело, если поршень имеет площадь 40 м² и давит с силой 1600 Н?

Давление (P) определяется как сила (F), действующая на единицу площади (A): [ P = \frac{F}{A} ]

Подставим данные: [ P = \frac{1600 \text{ Н}}{40 \text{ м}^2} = 40 \text{ Па} ]

1. Почему лед не тонет в воде, а в бензине и керосине тонет?

Лед не тонет в воде, потому что его плотность меньше плотности воды. Плотность льда составляет примерно 920 кг/м³, тогда как плотность воды около 1000 кг/м³. Поскольку лед менее плотный, он плавает на поверхности воды.

Бензин и керосин имеют плотность меньше, чем вода (бензин около 700-800 кг/м³, керосин около 800-850 кг/м³), и, следовательно, плотность льда больше плотности этих жидкостей. Поэтому лед тонет в бензине и керосине.

1. Изобразите схематично положение соснового кубика в сосуде с водой и укажите силы, действующие на него.

Рисунок не могу предоставить, но опишу:

В сосуде с водой сосновый кубик частично погружен в воду. На него действуют две основные силы:

• Сила тяжести (G), направленная вниз, равная (G = m \cdot g),
• Выталкивающая сила (F_архимедова), направленная вверх, равная весу вытесненной воды.

Если кубик плавает, то эти силы уравновешиваются: [ G = F_{\text{архимедова}} ]

1. Стеклянная пластинка попеременно опускается в разные жидкости: мед, серную кислоту и мазут. Плотность меда – 1400 кг/м³, мазута – 890 кг/м³. В какой из жидкостей на нее будет действовать наибольшая выталкивающая сила и где в этой жидкости будет находиться пластинка? (на поверхности, на дне, в середине)

Выталкивающая сила определяется как: [ F{\text{архимедова}} = \rho{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V_{\text{вытесненной жидкости}} ]

Плотность серной кислоты больше плотности меда и мазута (обычно серная кислота имеет плотность около 1800 кг/м³). Следовательно, наибольшая выталкивающая сила будет действовать в серной кислоте.

Пластинка будет находиться:

• В меде и серной кислоте: из-за высокой плотности этих жидкостей пластинка, скорее всего, будет плавать на поверхности или в середине.
• В мазуте: из-за меньшей плотности мазута пластинка, вероятно, опустится на дно.

1. К чашкам весов подвешены два тела одинаковой массы из железа и фарфора. Нарушится ли равновесие весов, если оба тела погрузить в воду? Если нарушится, то как?

Равновесие весов нарушится. Выталкивающая сила (по закону Архимеда) больше для тела с большей плотностью. Железо имеет плотность около 7800 кг/м³, а фарфор около 2400 кг/м³. Так как объем железа меньше при одинаковой массе, выталкивающая сила для железа будет меньше, чем для фарфора. Таким образом, железо будет "весить" больше под водой, чем фарфор, и чаша с железом опустится вниз.

1. Гранитный булыжник, прикрепленный к пружине динамометра, погружен в воду. Объем булыжника 0,004 м³. Какую силу показывает динамометр? Плотность гранита - 2600 кг/м³.

Сначала найдем вес булыжника в воздухе: [ G = \rho_{\text{гранита}} \cdot V \cdot g = 2600 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,004 \, \text{м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 101.92 \, \text{Н} ]

Теперь вычислим выталкивающую силу в воде: [ F{\text{архимедова}} = \rho{\text{воды}} \cdot V \cdot g = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,004 \, \text{м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 39.2 \, \text{Н} ]

Сила, которую показывает динамометр, будет равна весу булыжника в воздухе минус выталкивающая сила воды: [ F{\text{динамометра}} = G - F{\text{архимедова}} = 101.92 \, \text{Н} - 39.2 \, \text{Н} = 62.72 \, \text{Н} ]

1. Плотность воздуха в закрытом сосуде увеличится при сжатии поршнем, так как объем сосуда уменьшится, а количество воздуха останется примерно таким же. Следовательно, частицы воздуха будут ближе друг к другу, что повысит плотность воздуха в сосуде. Давление воздуха также увеличится из-за уменьшения объема, при этом температура воздуха может также повлиять на изменение давления.

2. Давление, действующее на прессуемое тело, можно рассчитать по формуле: P = F/A, где P - давление, F - сила, A - площадь поршня. В данном случае, при площади поршня 40 м2 и силе 1600 Н, давление будет равно 40 Па.

3. Лед не тонет в воде, так как его плотность меньше, чем плотность воды. В бензине и керосине плотность жидкости больше, чем у льда, поэтому лед тонет в этих жидкостях.

4. Сосновый кубик в воде будет испытывать силу тяжести, направленную вниз, и силу Архимеда, направленную вверх и равную весу вытесненной им воды.

5. Наибольшая выталкивающая сила будет действовать на стеклянную пластинку в серной кислоте, так как плотность серной кислоты выше, чем у меда и мазута. Пластинка будет находиться на поверхности этой жидкости.

6. Равновесие весов не нарушится, так как плотность железа и фарфора больше, чем у воды. Оба тела будут плавать на поверхности воды.

7. Для определения силы, которую показывает динамометр, нужно учесть силу Архимеда, действующую на булыжник в воде. Сила будет равна разности веса булыжника в воздухе и его веса в воде: F = V (ρг - ρв) g, где V - объем булыжника, ρг - плотность гранита, ρв - плотность воды, g - ускорение свободного падения.