Какой груз нужно подвесить к пружине, жесткость которой 1000 Н/м, чтобы растянуть ее на 10 см?
Какой груз нужно подвесить к пружине, жесткость которой 1000 Н/м, чтобы растянуть ее на 10 см?
Для растяжения пружины на 10 см нужно подвесить груз массой 1 кг.
Для того чтобы растянуть пружину на 10 см, необходимо приложить силу, равную удвоенной жесткости пружины умноженной на величину удлинения.
F = k * x, где F - сила, необходимая для удлинения пружины, k - жесткость пружины (1000 Н/м), x - удлинение пружины (0.1 м).
F = 1000 Н/м * 0.1 м = 100 Н.
Следовательно, чтобы растянуть пружину на 10 см, нужно подвесить груз массой 10 кг (100 Н / 9.8 м/c^2 ≈ 10 кг).
Для того чтобы рассчитать необходимый груз для растяжения пружины на заданное расстояние, можно воспользоваться законом Гука, который описывает упругие свойства пружин. Согласно закону Гука, сила, необходимая для растяжения или сжатия пружины, прямо пропорциональна величине деформации (растяжения или сжатия):
[ F = k \times \Delta x ]
где ( F ) — сила, необходимая для деформации пружины (в ньютонах, Н), ( k ) — жесткость пружины (в ньютонах на метр, Н/м), а ( \Delta x ) — изменение длины пружины (в метрах, м).
Подставив данные из вашего вопроса:
получаем:
[ F = 1000 \, \text{Н/м} \times 0.1 \, \text{м} = 100 \, \text{Н} ]
Таким образом, чтобы растянуть пружину на 10 см, нужно подвесить груз, который создаёт силу в 100 ньютонов. Для нахождения массы этого груза используем второй закон Ньютона, который связывает силу с массой и ускорением:
[ F = m \times g ]
где ( m ) — масса груза (в килограммах, кг), а ( g ) — ускорение свободного падения (примерно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли). Отсюда масса груза будет:
[ m = \frac{F}{g} = \frac{100 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 10.2 \, \text{кг} ]
Итак, чтобы растянуть пружину жесткостью 1000 Н/м на 10 см, необходим груз массой примерно 10.2 кг.
