1) На каком расстоянии друг от друга два точечных тела, заряды которых -0,1мкКл и +100нКл, взаимодействуют...

Давайте рассмотрим оба вопроса последовательно, используя закон Кулона для расчёта взаимодействия заряженных тел.

1) Расстояние между точечными телами

Для начала вспомним закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами:

[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия,
• ( k ) — константа электростатического взаимодействия (( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 )),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — заряды тел,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

Даны:

• ( q_1 = -0{,}1 \, \text{мкКл} = -0{,}1 \times 10^{-6} \, \text{Кл} ),
• ( q_2 = +100 \, \text{нКл} = 100 \times 10^{-9} \, \text{Кл} ),
• ( F = 9 \, \text{мН} = 9 \times 10^{-3} \, \text{Н} ).

Подставим эти значения в уравнение и найдём ( r ):

[ 9 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|-0.1 \times 10^{-6} \cdot 100 \times 10^{-9}|}{r^2} ]

Решим относительно ( r^2 ):

[ r^2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 0.1 \times 10^{-6} \cdot 100 \times 10^{-9}}{9 \times 10^{-3}} ]

[ r^2 = \frac{8.99 \times 10^{-6}}{9 \times 10^{-3}} ]

[ r^2 \approx 0.999 \times 10^{-3} ]

[ r \approx \sqrt{0.999 \times 10^{-3}} ]

[ r \approx 0.0316 \, \text{м} = 3.16 \, \text{см} ]

Так как у нас заряды противоположных знаков, тела притягиваются.

2) Заряд второго тела

Теперь решим второй вопрос. Здесь даны:

• ( F = 1 \, \text{мН} = 1 \times 10^{-3} \, \text{Н} ),
• ( r = 30 \, \text{см} = 0.3 \, \text{м} ),
• ( q_1 = +10 \, \text{нКл} = 10 \times 10^{-9} \, \text{Кл} ).

Для определения заряда второго тела ( q_2 ), используем закон Кулона:

[ 1 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|10 \times 10^{-9} \cdot q_2|}{(0.3)^2} ]

Решим относительно ( q_2 ):

[ q_2 = \frac{1 \times 10^{-3} \cdot (0.3)^2}{8.99 \times 10^9 \cdot 10 \times 10^{-9}} ]

[ q_2 = \frac{9 \times 10^{-5}}{8.99 \times 10^1} ]

[ q_2 \approx 1.0 \times 10^{-6} \, \text{Кл} = 1.0 \, \text{мкКл} ]

Поскольку тела притягиваются, заряд ( q_2 ) должен быть отрицательным, так как ( q_1 ) положителен. Таким образом, ( q_2 = -1.0 \, \text{мкКл} ).

Таким образом, в первом случае тела притягиваются на расстоянии приблизительно 3.16 см, а во втором случае заряд второго тела составляет -1.0 мкКл.

1) Для расчета расстояния между двумя точечными телами, на которых действует сила взаимодействия, можно использовать закон Кулона. Формула для расчета силы взаимодействия между двумя точечными заряженными телами выглядит следующим образом: F = k |q1 q2| / r^2, где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (8,99 10^9 Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды двух тел, r - расстояние между телами.

Подставляя известные значения в формулу, получаем: 9мН = 8,99 10^9 |(-0,1 10^-6) (100 10^-9)| / r^2. Отсюда находим расстояние r: r = sqrt((8,99 10^9 0,1 10^-6 100 10^-9) / 9мН) ≈ 1,89 см.

Таким образом, два точечных тела будут находиться друг от друга на расстоянии около 1,89 см и будут притягиваться друг к другу, так как заряды одного тела отрицательный, а другого положительный.

2) Для расчета заряда второго тела можно также использовать закон Кулона. Известно, что сила взаимодействия между телами равна 1мН, расстояние между телами - 30 см, а заряд первого тела равен +10нКл.

Подставляя значения в формулу закона Кулона, получаем: 1мН = 8,99 10^9 |10 10^-9 q2| / (0,3)^2. Отсюда находим заряд второго тела q2: q2 = 1мН (0,3)^2 / (8,99 10^9 10 10^-9) ≈ 1,00 нКл.

Таким образом, заряд второго тела будет равен примерно +1,00 нКл.

1) Расстояние между точечными телами равно 10 см. Тела притягиваются. 2) Заряд второго тела равен -3нКл.