1 Площадь поперечного сечения сухогруза на уровне воды равна 2000 м2. По окончании погрузки глубина...

Чтобы определить массу груза, принятого на борт сухогруза, мы можем использовать принцип Архимеда. Этот принцип гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, вытесненной этим телом.

1. Определим объем вытесненной воды:

   Объем вытесненной воды равен произведению площади поперечного сечения судна на уровне воды и увеличения осадки.

   [ V = S \times h ]

   где:

   • ( V ) — объем вытесненной воды,
   • ( S = 2000 \, \text{м}^2 ) — площадь поперечного сечения,
   • ( h = 3 \, \text{м} ) — увеличение осадки.

   Подставим значения:

   [ V = 2000 \, \text{м}^2 \times 3 \, \text{м} = 6000 \, \text{м}^3 ]

2. Рассчитаем массу вытесненной воды:

   Масса вытесненной воды равна произведению объема вытесненной воды и плотности воды. Плотность пресной воды обычно считаем равной ( 1000 \, \text{кг/м}^3 ).

   [ m = V \times \rho ]

   где:

   • ( m ) — масса вытесненной воды,
   • ( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 ) — плотность воды.

   Подставим значения:

   [ m = 6000 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 6000000 \, \text{кг} ]

3. Переведем массу из килограммов в тонны:

   [ m_{\text{тонны}} = \frac{6000000 \, \text{кг}}{1000} = 6000 \, \text{тонн} ]

Таким образом, масса груза, принятого на борт сухогруза, составляет ( 6000 ) тонн.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что величина поднятия жидкости (или глубина осадки) равна весу вытесненной этой жидкостью жидкости.

По условию задачи, глубина осадки увеличилась на 3 метра, что означает, что объем воды, вытесненной сухогрузом, равен 2000 м2 * 3 м = 6000 м3.

Так как плотность воды равна 1000 кг/м3, то масса вытесненной воды равна 6000 м3 * 1000 кг/м3 = 6000000 кг = 6000 тонн.

Следовательно, масса груза, принятого на борт сухогруза, равна 6000 тонн.