4) 7·10-2 кг·м/с
Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов замкнутой системы до столкновения равна сумме импульсов после столкновения.
Импульс до столкновения: 3·10-2 кг·м/с + (-4·10-2 кг·м/с) = -1·10-2 кг·м/с Импульс после столкновения: 1·10-2 кг·м/с (так как шарики слипаются)
Следовательно, импульс слипшихся шариков равен 1) 10-2 кг·м/с.
Когда два объекта сталкиваются и слипаются, их суммарный импульс можно определить, используя закон сохранения импульса. В данном случае, импульсы шариков направлены перпендикулярно друг другу, поэтому мы будем использовать векторное сложение импульсов.
Обозначим импульсы шариков как (\vec{p}_1) и (\vec{p}_2). Пусть (\vec{p}_1) имеет модуль (3 \cdot 10^{-2} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}), а (\vec{p}_2) — (4 \cdot 10^{-2} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}).
Так как импульсы перпендикулярны, их суммарный импульс (\vec{P}) можно найти по теореме Пифагора:
[ |\vec{P}| = \sqrt{p_1^2 + p_2^2} ]
Подставим значения:
[ |\vec{P}| = \sqrt{(3 \cdot 10^{-2})^2 + (4 \cdot 10^{-2})^2} ] [ |\vec{P}| = \sqrt{9 \cdot 10^{-4} + 16 \cdot 10^{-4}} ] [ |\vec{P}| = \sqrt{25 \cdot 10^{-4}} ] [ |\vec{P}| = \sqrt{25} \cdot 10^{-2} ] [ |\vec{P}| = 5 \cdot 10^{-2} \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]
Таким образом, импульс слипшихся шариков равен (5 \cdot 10^{-2} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}).
Правильный ответ: 3) (5 \cdot 10^{-2} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}).
