Для ответа на этот вопрос рассмотрим формулу периода колебаний в LC-контуре . Период колебаний в таком контуре определяется по формуле:
Теперь давайте анализировать, как изменится период, если емкость конденсатора увеличится в 2 раза ), а индуктивность катушки уменьшится в 4 раза ).
Подставляя изменённые значения и в формулу периода, получаем:
Упростим выражение под корнем:
Теперь сравним новый период с исходным :
Таким образом, новый период колебаний будет в раз меньше исходного периода . Это означает, что период колебаний уменьшится при увеличении емкости в 2 раза и уменьшении индуктивности в 4 раза.