1.Пластилиновый шар , движущийся со скоростью v1 , равной 3 м\с,догоняет такой же шар, скорость которого...

1. в) 3 м\с
2. б) 600 кг * м\с

1. При столкновении пластилиновых шаров сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения. Используем закон сохранения импульса:

m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) * v

Где m1 и m2 - массы шаров, v1 и v2 - их скорости до столкновения, v - скорость после столкновения.

Подставляем известные значения:

m1 = m2 = 1 (так как массы шаров одинаковы) v1 = 3 м/с v2 = 2 м/с

(1 3) + (1 2) = (1 + 1) v 3 + 2 = 2 v 5 = 2 * v v = 2.5 м/с

Ответ: б) 2.5 м/с

1. Импульс равен изменению импульса системы. После прыжка человека с лодки, система состоит из человека и лодки. Используем закон сохранения импульса:

m1 v1 = m2 v2

Где m1 и v1 - масса и скорость человека до прыжка, m2 и v2 - масса и скорость лодки после прыжка.

m1 = 60 кг v1 = 2 м/с m2 = 5 * 60 = 300 кг (масса лодки) v2 = ?

60 2 = 300 v2 120 = 300 * v2 v2 = 120 / 300 v2 = 0.4 м/с

Импульс, который приобретает лодка, равен изменению импульса человека:

Импульс = m1 (|v2 - v1|) Импульс = 60 (|0.4 - 2|) Импульс = 60 1.6 Импульс = 96 кг м/с

Ответ: в) 96 кг * м/с

Вопрос 1: Скорость совместного движения пластилиновых шаров после столкновения

Здесь мы имеем дело с пластилиновыми шарами, что подразумевает неупругое столкновение. В таких случаях шары слипаются и продолжают двигаться вместе с одной скоростью. Для решения задачи применим закон сохранения импульса.

Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения. Пусть масса каждого шара равна ( m ).

До столкновения:

• Импульс первого шара: ( m \cdot v_1 )
• Импульс второго шара: ( m \cdot v_2 )

Суммарный импульс до столкновения: [ p_{\text{до}} = m \cdot v_1 + m \cdot v_2 = m(v_1 + v_2) ]

После столкновения шары слипнутся и будут двигаться с общей скоростью ( v ). Масса слипшихся шаров составит ( 2m ). Импульс системы после столкновения: [ p_{\text{после}} = (2m) \cdot v ]

По закону сохранения импульса: [ p{\text{до}} = p{\text{после}} ] [ m(v_1 + v_2) = (2m) \cdot v ]

Разделим обе части уравнения на ( 2m ): [ v = \frac{v_1 + v_2}{2} ]

Подставим значения ( v_1 = 3 \, \text{м/с} ) и ( v_2 = 2 \, \text{м/с} ): [ v = \frac{3 + 2}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \, \text{м/с} ]

Таким образом, правильный ответ: б) 2.5 м/с

Вопрос 2: Импульс лодки после прыжка человека

Здесь нужно применить закон сохранения импульса в системе "человек-лодка". Импульс системы до того, как человек спрыгнул, равен нулю, так как оба объекта находятся в покое. После прыжка человека лодка будет двигаться в противоположном направлении, чтобы сохранить общий импульс системы.

Пусть масса человека ( m{\text{ч}} = 60 \, \text{кг} ), масса лодки ( m{\text{л}} = 5m{\text{ч}} = 5 \cdot 60 = 300 \, \text{кг} ). Скорость человека относительно земли ( v{\text{ч}} = 2 \, \text{м/с} ).

Импульс человека после прыжка: [ p{\text{ч}} = m{\text{ч}} \cdot v_{\text{ч}} = 60 \cdot 2 = 120 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

По закону сохранения импульса, импульс лодки должен быть равен по величине и противоположен по направлению импульсу человека: [ p{\text{л}} = - p{\text{ч}} = -120 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Импульс — это векторная величина, и нас интересует только его величина, которая равна 120 кг·м/с.

Таким образом, правильный ответ: а) 120 кг·м/с