1.При движении вдоль оси ОХ координата точки изменилась за 5 с от значения х1=10 м до значения х2=-10...

1. Чтобы найти модуль скорости точки и проекцию вектора скорости на ось ОХ при движении с постоянной скоростью, нужно воспользоваться основными формулами кинематики.

Модуль скорости:

Модуль скорости (v) определяется как отношение пройденного пути к времени, за которое этот путь пройден. В нашем случае начальная координата (x_1 = 10 \, м), а конечная координата (x_2 = -10 \, м). Время (t = 5 \, с).

Пройденный путь: [ \Delta x = x_2 - x_1 = -10 \, м - 10 \, м = -20 \, м ]

Модуль скорости: [ v = \frac{|\Delta x|}{t} = \frac{|-20 \, м|}{5 \, с} = \frac{20 \, м}{5 \, с} = 4 \, м/с ]

Проекция вектора скорости на ось ОХ:

Проекция вектора скорости на ось ОХ учитывает направление движения. В данном случае проекция скорости будет отрицательной, так как точка перемещается в отрицательном направлении оси ОХ: [ v_x = \frac{\Delta x}{t} = \frac{-20 \, м}{5 \, с} = -4 \, м/с ]

Формула зависимости ( x(t) ):

Так как скорость постоянная, координата ( x(t) ) изменяется линейно с течением времени. Начальная координата (x_0 = 10 \, м), и скорость (v_x = -4 \, м/с):

[ x(t) = x_0 + v_x t = 10 \, м + (-4 \, м/с) \cdot t = 10 \, м - 4 \cdot t ]

Таким образом, искомая формула: [ x(t) = 10 - 4t ]

1. Чтобы определить характер движения двух тел и момент их встречи, нужно проанализировать данные уравнения и решить их совместно.

а) Уравнения:

1. ( x_1 = 5t )
2. ( x_2 = 150 - 10t )

Для определения момента встречи приравняем координаты ( x_1 ) и ( x_2 ): [ 5t = 150 - 10t ] [ 5t + 10t = 150 ] [ 15t = 150 ] [ t = 10 \, с ]

Таким образом, тела встретятся через 10 секунд после начала движения.

б) Уравнения:

1. ( x_1 = 4 - 2t )
2. ( x_2 = 2 + 2t )

Для определения момента встречи приравняем координаты ( x_1 ) и ( x_2 ): [ 4 - 2t = 2 + 2t ] [ 4 - 2 = 2t + 2t ] [ 2 = 4t ] [ t = \frac{2}{4} = 0.5 \, с ]

Таким образом, тела встретятся через 0.5 секунды после начала движения.

Характер движения тел:

а) ( x_1 = 5t ) и ( x_2 = 150 - 10t ):

• Тело 1 движется с постоянной скоростью (5 \, м/с) в положительном направлении оси ОХ.
• Тело 2 движется с постоянной скоростью (10 \, м/с) в отрицательном направлении оси ОХ.

б) ( x_1 = 4 - 2t ) и ( x_2 = 2 + 2t ):

• Тело 1 движется с постоянной скоростью (2 \, м/с) в отрицательном направлении оси ОХ.
• Тело 2 движется с постоянной скоростью (2 \, м/с) в положительном направлении оси ОХ.

Таким образом, в обоих случаях тела движутся с постоянными скоростями и встретятся в указанные моменты времени.

1. Для первого вопроса:

Из условия известно, что за время Δt = 5 с координата точки изменилась на Δx = -10 м - 10 м = -20 м. Так как скорость постоянная, то модуль скорости точки v можно найти по формуле v = Δx / Δt = -20 м / 5 с = 4 м/c.

Проекция вектора скорости на ось ОХ равна скорости по оси ОХ, т.е. v_x = v = 4 м/c.

Формула зависимости x(t) будет иметь вид: x(t) = x1 + vt = 10 м + 4 м/c * t.

1. Для второго вопроса:

а) Подставим выражения для x1 и x2 в уравнение x1 = x2 и решим уравнение относительно t: 5t = 150 - 10t 15t = 150 t = 10 с

Таким образом, тела встретятся через 10 секунд. Движение тел описывает уравнение прямой.

б) Подставим выражения для x1 и x2 в уравнение x1 = x2 и решим уравнение относительно t: 4 - 2t = 2 + 2t 4 - 2t - 2 - 2t = 0 -4t = -2 t = 0.5 с

Таким образом, тела встретятся через 0.5 секунд. Движение тел описывает уравнение прямой.