1)Протон описывает окружность радиусом 5 см в магнитном поле с индукцией 20 мТл,чему равна скорость...

1) Для определения скорости протона в магнитном поле воспользуемся формулой для центростремительного ускорения: ( F = \frac{mv^2}{r} ), где F - сила Лоренца (которая равна ( qvB )), m - масса протона, v - скорость протона, r - радиус окружности, q - заряд протона, B - индукция магнитного поля. Таким образом, ( qvB = \frac{mv^2}{r} ). Отсюда можно выразить скорость протона: ( v = \frac{qrB}{m} ). Подставляем известные значения: q = 1,610^-19 Кл (заряд протона), r = 0,05 м (радиус окружности), B = 20 мТл = 0,02 Тл (индукция магнитного поля), m = 1,6710^-27 кг (масса протона). Получаем: ( v = \frac{1,610^-19 0,05 0,02}{1,6710^-27} = 1,9*10^6 ) м/с.

2) Сначала определим мощность, потребляемую двигателями при движении электровоза: ( P = Fv ), где P - мощность, F - сила тяги двигателей, v - скорость электровоза. Переведем скорость из км/ч в м/с: ( 72 : км/ч = 20 : м/с ). Подставляем известные значения: P = 800 кВт = 800000 Вт, v = 20 м/с. Получаем: ( F = \frac{P}{v} = \frac{800000}{20} = 40000 ) Н. Теперь учтем КПД силовой установки: ( F_{тяги} = \frac{F}{КПД} = \frac{40000}{0,80} = 50000 ) Н.

1) Протон описывает окружность радиусом 5 см в магнитном поле с индукцией 20 мТл. Чему равна скорость протона?

Для решения этой задачи используем формулу для радиуса траектории заряженной частицы, движущейся в магнитном поле:

[ R = \frac{mv}{qB} ]

где:

• ( R ) — радиус окружности (5 см = 0.05 м),
• ( m ) — масса протона (( 1.67 \times 10^{-27} ) кг),
• ( v ) — скорость протона (нужно найти),
• ( q ) — заряд протона (( 1.6 \times 10^{-19} ) Кл),
• ( B ) — индукция магнитного поля (20 мТл = 0.02 Тл).

Переставим формулу для нахождения скорости:

[ v = \frac{qBR}{m} ]

Теперь подставим все известные значения:

[ v = \frac{(1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}) \times (0.02 \text{ Тл}) \times (0.05 \text{ м})}{1.67 \times 10^{-27} \text{ кг}} ]

Выполнив вычисления:

[ v = \frac{1.6 \times 0.02 \times 0.05 \times 10^{-19 + 27}}{1.67} ]

[ v = \frac{1.6 \times 0.02 \times 0.05 \times 10^8}{1.67} ]

[ v = \frac{0.0016 \times 10^8}{1.67} ]

[ v \approx \frac{1.6 \times 10^5}{1.67} ]

[ v \approx 9.58 \times 10^4 \text{ м/с} ]

Таким образом, скорость протона приблизительно равна ( 9.58 \times 10^4 \text{ м/с} ).

2) Двигатели электровоза при движении со скоростью 72 км/ч потребляют мощность 800 кВт. КПД силовой установки 0.80. Чему равна сила тяги двигателей?

Для начала переведем скорость из км/ч в м/с:

[ 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} \text{ м/с} = 20 \text{ м/с} ]

Мощность, потребляемая двигателями, составляет 800 кВт, что равно 800,000 Вт.

КПД силовой установки (( \eta )) равен 0.80. Это значит, что 80% потребляемой мощности преобразуется в полезную работу (тягу).

Полезная мощность, которая используется для движения, можно найти по формуле:

[ P{полезная} = \eta \times P{потребляемая} ]

[ P_{полезная} = 0.80 \times 800,000 \text{ Вт} ]

[ P_{полезная} = 640,000 \text{ Вт} ]

Теперь используем формулу для мощности в механике:

[ P = F \times v ]

где:

• ( P ) — полезная мощность (640,000 Вт),
• ( F ) — сила тяги (нужно найти),
• ( v ) — скорость (20 м/с).

Переставим формулу для нахождения силы тяги:

[ F = \frac{P}{v} ]

Подставим известные значения:

[ F = \frac{640,000 \text{ Вт}}{20 \text{ м/с}} ]

[ F = 32,000 \text{ Н} ]

Таким образом, сила тяги двигателей равна 32,000 Н.

1) Скорость протона равна 3,18 * 10^6 м/с. 2) Сила тяги двигателей равна 160 кН.