- На одном конце нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены 3 груза, надругом – 2. Массы всех грузов одинаковы. С каким ускорением движется данная система тел?
Для решения этой задачи нам необходимо применить второй закон Ньютона, который гласит: сумма всех внешних сил, действующих на систему тел, равна произведению массы системы на ее ускорение.
Пусть масса одного груза равна m, а ускорение системы тел равно a. Тогда сила натяжения нити, действующая на систему, будет равна 3mg (для грузов, подвешенных с одного конца) и 2mg (для грузов, подвешенных надругом). Сила трения в блоке равна нулю, так как блок неподвижный.
Сумма всех сил, действующих на систему тел, равна силе натяжения нити подвешенных грузов минус силе натяжения нити грузов, подвешенных надругом:
F = 3mg - 2mg = ma
Таким образом, ускорение системы тел будет равно: a = g
Следовательно, данная система тел будет двигаться с ускорением, равным ускорению свободного падения g.
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона. Сначала определим силы, действующие на грузы, и затем найдем ускорение системы.
Пусть масса каждого груза равна ( m ). Тогда на одном конце нити подвешены три груза общей массой ( 3m ), а на другом – два груза общей массой ( 2m ).
Сила тяжести, действующая на три груза, равна ( 3mg ), где ( g ) – ускорение свободного падения. Аналогично, сила тяжести, действующая на два груза, равна ( 2mg ).
Так как силы тяжести действуют в противоположных направлениях (по обе стороны блока), результирующая сила, действующая на систему, равна разности этих двух сил: [ F = 3mg - 2mg = mg. ]
Теперь определим общую массу всей системы, которая равна ( 3m + 2m = 5m ).
Согласно второму закону Ньютона, ускорение системы ( a ) можно найти по формуле: [ F = ma ] [ mg = 5m \cdot a ] [ a = \frac{mg}{5m} = \frac{g}{5}. ]
Таким образом, ускорение, с которым движется система тел, равно ( \frac{g}{5} ). Это ускорение направлено в сторону большего веса, то есть в сторону трех грузов.
