3 л воды, взятой при температуре 20 С, смешали с водой при температуре 100 С. Температура смеси оказалась...

Чтобы найти массу горячей воды, взятой при температуре 100 °С, которая была смешана с 3 литрами воды при температуре 20 °С, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии, а именно принципом, что количество теплоты отданное одним телом равно количеству теплоты, полученному другим телом, если пренебречь потерями тепла на окружающую среду.

1. Сначала определим массы воды. Поскольку плотность воды примерно равна 1 г/мл, то 3 литра воды имеют массу приблизительно 3000 грамм $или3кг$.

2. Пусть масса горячей воды будет $m$ граммов.

3. Теплоемкость воды $c$ составляет приблизительно 4.18 Дж/$г·°С$.

4. Используем уравнение теплового баланса: [ Q{отдано} = Q{получено} ] $m\cdot c\cdot (100-40)=3000\cdot c\cdot (40-20)$

5. Сократим теплоемкость $c$ и упростим уравнение: $m\cdot 60=3000\cdot 20$ $m\cdot 60=60000$ $m=\frac{60000}{60}=1000\text{ граммов}$

Таким образом, масса горячей воды, взятой при температуре 100 °С, равна 1000 граммов, или 1 килограмм.

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.

Обозначим массу горячей воды как m1, ее температуру как t1 $100C$, массу холодной воды как m2, ее температуру как t2 $20C$, и температуру итоговой смеси как t $40C$.

Уравнение для закона сохранения энергии будет иметь вид: m1 c $t1-t$ = -m2 c $t-t2$ где c - удельная теплоемкость воды $4,18Дж/г\ast C$.

Подставляем известные значения: m1 4.18 $100-40$ = -m2 4.18 $40-20$

Упрощаем выражение: 60.72 m1 = 41.8 m2

Также известно, что общая масса воды равна 3 литрам $3000г$: m1 + m2 = 3000

Решая систему уравнений, получаем: m1 = 1387.5 г m2 = 1612.5 г

Таким образом, масса горячей воды равна 1387.5 г.