- Найдите КПД тепловой машины, если совершается работа 250 Дж на каждый 1 кДж теплоты, полученной от нагревателя. Какое количество теплоты отдаётся холодильнику?
Чтобы найти КПД тепловой машины, нужно использовать формулу для КПД, которая выражается как отношение полезной работы, совершенной машиной, к количеству теплоты, полученной от нагревателя. Формула для КПД ((\eta)) записывается так:
[ \eta = \frac{A}{Q_1} ]
где:
В нашем случае, работа (A) равна 250 Дж, а теплота (Q_1) равна 1 кДж (что эквивалентно 1000 Дж). Подставим эти значения в формулу:
[ \eta = \frac{250 \, \text{Дж}}{1000 \, \text{Дж}} = 0.25 ]
Для выражения КПД в процентах умножим полученное значение на 100:
[ \eta = 0.25 \times 100\% = 25\% ]
Теперь найдем количество теплоты, которое отдается холодильнику (Q_2). Для этого используем закон сохранения энергии, который в контексте тепловой машины выражается как:
[ Q_1 = A + Q_2 ]
Следовательно, количество теплоты, отдаваемое холодильнику, (Q_2), можно найти как:
[ Q_2 = Q_1 - A ]
Подставим известные значения:
[ Q_2 = 1000 \, \text{Дж} - 250 \, \text{Дж} = 750 \, \text{Дж} ]
Таким образом, КПД тепловой машины составляет 25%, а количество теплоты, отдаваемое холодильнику, равно 750 Дж.
КПД тепловой машины определяется формулой КПД = (полученная работа) / (поступившее количество теплоты). По условию, совершается работа 250 Дж на каждый 1 кДж теплоты, поэтому КПД = 250 / 1000 = 0.25.
Теплота, отдаваемая холодильнику, можно найти по формуле КПД = 1 - (теплота, отданная холодильнику) / (поступившее количество теплоты). Подставляя данные, получаем 0.25 = 1 - (теплота, отданная холодильнику) / 1, откуда теплота, отдаваемая холодильнику, равна 0.75 кДж.
