Α — частица, имеющая скорость 10б м/с, влетела в однородное магнитное поле, индукция которого 0,3 Тл....

Для решения этой задачи нам необходимо использовать несколько формул из физики, связанных с движением заряженных частиц в магнитном поле.

1. Определение силы Лоренца: Когда заряженная частица движется в магнитном поле, на нее действует сила Лоренца, которая вычисляется по формуле:

   [ F = qvB\sin\theta ]

   где:

   • ( F ) — сила Лоренца,
   • ( q ) — заряд частицы,
   • ( v ) — скорость частицы,
   • ( B ) — магнитная индукция,
   • ( \theta ) — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. В данном случае (\theta = 90^\circ), поэтому (\sin\theta = 1).

2. Центростремительное ускорение: Так как сила Лоренца вызывает центростремительное ускорение, двигающее частицу по окружности, мы можем написать:

   [ F = \frac{mv^2}{r} ]

   где:

   • ( m ) — масса частицы,
   • ( r ) — радиус окружности.

   Из этих двух уравнений получаем:

   [ qvB = \frac{mv^2}{r} ]

   Отсюда выражаем радиус ( r ):

   [ r = \frac{mv}{qB} ]

3. Период обращения: Период обращения ( T ) частицы по окружности можно определить из формулы:

   [ T = \frac{2\pi r}{v} = \frac{2\pi m}{qB} ]

Теперь подставим значения для альфа-частицы. Альфа-частица состоит из двух протонов и двух нейтронов, то есть ее масса примерно равна 4 массам протона (( m \approx 4 \times 1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг} )) и заряд равен ( 2e ), где ( e = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} ).

Подставим значения в формулы:

1. Радиус окружности:

   [ r = \frac{mv}{qB} = \frac{4 \times 1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг} \times 10 \times 10^9 \, \text{м/с}}{2 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 0.3 \, \text{Тл}} ]

   [ r = \frac{6.68 \times 10^{-17}}{9.6 \times 10^{-20}} ]

   [ r \approx 695.8 \, \text{м} ]

2. Период обращения:

   [ T = \frac{2\pi m}{qB} = \frac{2\pi \times 4 \times 1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг}}{2 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 0.3 \, \text{Тл}} ]

   [ T = \frac{2\pi \times 6.68 \times 10^{-27}}{9.6 \times 10^{-20}} ]

   [ T \approx 4.37 \times 10^{-7} \, \text{с} ]

Таким образом, радиус окружности, по которой будет двигаться альфа-частица, составляет примерно 695.8 метров, а период обращения — около (4.37 \times 10^{-7}) секунд.

Радиус окружности, по которой будет двигаться частица, можно найти по формуле: r = mv/(qB), где m - масса частицы, v - скорость частицы, q - заряд частицы, B - индукция магнитного поля.

Период обращения частицы можно найти по формуле: T = 2πm/(qB), где m - масса частицы, q - заряд частицы, B - индукция магнитного поля.

Для нахождения радиуса окружности, по которой будет двигаться частица, используем формулу для радиуса Лармора: r = mv/(qB), где r - радиус окружности, m - масса частицы, v - скорость частицы, q - заряд частицы, B - индукция магнитного поля.

Дано: v = 10 м/с, B = 0,3 Тл. Предположим, что частица имеет положительный заряд и массу 1 кг (для простоты расчетов).

Тогда радиус окружности будет: r = (1 кг 10 м/с) / (1 0,3 Тл) = 33,33 м.

Для нахождения периода обращения частицы по окружности воспользуемся формулой: T = 2πm/(qB), где T - период обращения.

Подставив известные значения, получим: T = 2π1/(1 0,3) = 20,94 с.

Таким образом, радиус окружности, по которой будет двигаться частица, составляет 33,33 м, а период обращения равен примерно 20,94 с.