Абсолютная температура и объём одного моля идеального газа увеличились в 3 раза. как изменилось при...

Для решения данной задачи можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается в виде:

[ PV = nRT ]

где ( P ) — давление, ( V ) — объем, ( n ) — количество вещества в молях, ( R ) — универсальная газовая постоянная, ( T ) — абсолютная температура.

В условии задачи указано, что объем ( V ) и температура ( T ) одного моля газа (( n = 1 ) моль) увеличились в 3 раза. Поэтому, если первоначальные объем и температура были ( V_0 ) и ( T_0 ), то новые значения составят ( V = 3V_0 ) и ( T = 3T_0 ).

Подставим эти значения в уравнение состояния идеального газа:

[ P_0V_0 = nRT_0 ] [ PV = nRT ]

Подставляя новые значения объема и температуры, получаем:

[ P \cdot 3V_0 = 1 \cdot R \cdot 3T_0 ]

[ 3PV_0 = 3RT_0 ]

Сокращаем обе стороны уравнения на 3:

[ PV_0 = RT_0 ]

Сравнивая это с исходным уравнением состояния:

[ P_0V_0 = RT_0 ]

Мы видим, что ( PV_0 = P_0V_0 ), следовательно, ( P = P_0 ).

Таким образом, давление газа не изменилось и осталось таким же, как и было изначально, несмотря на увеличение объема и температуры в 3 раза.

Для идеального газа, соблюдающего уравнение состояния PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура, можно использовать уравнение Пуассона:

P1 V1 / T1 = P2 V2 / T2

Пусть изначальные значения равны P1, V1, T1, а после увеличения в 3 раза - P2, V2, T2. Так как T увеличилось в 3 раза, то T2 = 3T1. Также V увеличилось в 3 раза, следовательно V2 = 3V1.

Подставим эти значения в уравнение Пуассона:

P1 V1 / T1 = P2 V2 / T2

P1 V1 / T1 = P2 3V1 / 3T1

P1 = P2

Таким образом, давление газа останется неизменным при увеличении абсолютной температуры и объема одного моля идеального газа в 3 раза.

По закону Бойля-Мариотта, если температура и объем газа увеличились в 3 раза, то давление газа останется неизменным.