Абсолютную температуру идеального газа увеличили в 2 раза. Как надо изменить его массу, чтобы при неизменном...

Тематика Физика
Уровень 5 - 9 классы
температура идеальный газ масса давление объем физика уравнение состояния термодинамика закон Бойля Мариотта изменение параметров<|vq 6844|>
0

Абсолютную температуру идеального газа увеличили в 2 раза. Как надо изменить его массу, чтобы при неизменном объеме его давление увеличилось в 4 раза? 1) увеличить в 2 раза 2) увеличить в 4 раза 3) уменьшить в 2 раза 4) уменьшить в 4 раза Нужен полный ответ с объяснением

avatar
задан 8 месяцев назад

3 Ответа

0

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Из условия задачи мы знаем, что T увеличивается в 2 раза, P увеличивается в 4 раза, а V остается неизменным.

Для того чтобы давление увеличилось в 4 раза, нам необходимо изменить количество вещества газа. Подставим данные в уравнение состояния идеального газа:

P1V = n1RT1, P2V = n2RT2

Так как V, R и T у нас не меняются, то можно записать:

P1n1 = P2n2

По условию задачи P2 = 4P1, следовательно:

4P1n1 = P2n2

Подставляем P1n1 = nRT1:

4nRT1 = n2RT2

n2 = 4n

Итак, чтобы при неизменном объеме и увеличении абсолютной температуры в 2 раза давление идеального газа увеличилось в 4 раза, необходимо увеличить его массу в 4 раза отношениеколичествавеществависходноминовомсостоянииравно4.

Ответ: 2) увеличить в 4 раза.

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

Для ответа на этот вопрос воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Для начала рассмотрим, как изменится давление при увеличении абсолютной температуры в 2 раза. Пусть исходно P1 - давление, T1 - абсолютная температура, масса газа m1. После увеличения температуры в 2 раза, давление станет P2 = 4P1.

Так как объем газа остается неизменным, то можно записать соотношение: P1V = nRT1 и P2V = nRT2, где T2 = 2T1.

Подставим в уравнения состояния идеального газа и найдем соотношение для давлений: P1V = nRТ1 4P1V = nR2T1

Сократим уравнения и получим: P1 = 2P1, то есть давление увеличится в 2 раза.

Теперь рассмотрим, как изменится давление при изменении массы газа. Пусть масса газа после увеличения будет m2.

По закону сохранения массы: m1 = m2. Так как количество вещества газа пропорционально его массе: n = m/M, где M - молярная масса газа.

Тогда P1V = m1/MRT1 и 4P1V = m2/MR2T1

Подставим m1 = m2 и найдем соотношение для масс: m1/M = m2/M m1 = m2

Итак, чтобы при увеличении абсолютной температуры в 2 раза и неизменном объеме давление увеличилось в 4 раза, необходимо увеличить массу газа в 2 раза. Ответ: увеличить в 2 раза.

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое записывается в следующем виде:

PV=nRT

где:

  • P — давление газа,
  • V — объем газа,
  • n — количество вещества вмолях,
  • R — универсальная газовая постоянная,
  • T — абсолютная температура газа.

Также полезно помнить связь между количеством вещества n и массой газа m:

n=mM

где M — молярная масса газа.

Из уравнения состояния идеального газа можно выразить давление:

P=nRTV

или, подставив n=mM:

P=mRTMV

Теперь рассмотрим исходное состояние газа:

P1=m1RT1MV

и новое состояние газа после увеличения температуры в 2 раза (T2=2T1) и изменения массы газа до m2:

P2=m2RT2MV=m2R(2T1)MV=2m2RT1MV

Нам нужно, чтобы новое давление P2 стало в 4 раза больше исходного давления P1:

P2=4P1

Подставим выражения для P1 и P2:

2m2RT1MV=4m1RT1MV

Сократим одинаковые множители:

2m2=4m1

Отсюда:

m2=2m1

Таким образом, чтобы при увеличении абсолютной температуры идеального газа в 2 раза и неизменном объеме его давление увеличилось в 4 раза, необходимо увеличить его массу в 2 раза.

Ответ: 1) увеличить в 2 раза.

avatar
ответил 8 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме