Абсолютную температуру идеального газа увеличили в 2 раза. Как надо изменить его массу, чтобы при неизменном...

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Из условия задачи мы знаем, что T увеличивается в 2 раза, P увеличивается в 4 раза, а V остается неизменным.

Для того чтобы давление увеличилось в 4 раза, нам необходимо изменить количество вещества газа. Подставим данные в уравнение состояния идеального газа:

P1V = n1RT1, P2V = n2RT2

Так как V, R и T у нас не меняются, то можно записать:

P1n1 = P2n2

По условию задачи P2 = 4P1, следовательно:

4P1n1 = P2n2

Подставляем P1n1 = nRT1:

4nRT1 = n2RT2

n2 = 4n

Итак, чтобы при неизменном объеме и увеличении абсолютной температуры в 2 раза давление идеального газа увеличилось в 4 раза, необходимо увеличить его массу в 4 раза $отношениеколичествавеществависходноминовомсостоянииравно4$.

Ответ: 2) увеличить в 4 раза.

Для ответа на этот вопрос воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Для начала рассмотрим, как изменится давление при увеличении абсолютной температуры в 2 раза. Пусть исходно P1 - давление, T1 - абсолютная температура, масса газа m1. После увеличения температуры в 2 раза, давление станет P2 = 4P1.

Так как объем газа остается неизменным, то можно записать соотношение: P1V = nRT1 и P2V = nRT2, где T2 = 2T1.

Подставим в уравнения состояния идеального газа и найдем соотношение для давлений: P1V = nRТ1 4P1V = nR$2T1$

Сократим уравнения и получим: P1 = 2P1, то есть давление увеличится в 2 раза.

Теперь рассмотрим, как изменится давление при изменении массы газа. Пусть масса газа после увеличения будет m2.

По закону сохранения массы: m1 = m2. Так как количество вещества газа пропорционально его массе: n = m/M, где M - молярная масса газа.

Тогда P1V = $m1/M$RT1 и 4P1V = $m2/M$R$2T1$

Подставим m1 = m2 и найдем соотношение для масс: m1/M = m2/M m1 = m2

Итак, чтобы при увеличении абсолютной температуры в 2 раза и неизменном объеме давление увеличилось в 4 раза, необходимо увеличить массу газа в 2 раза. Ответ: увеличить в 2 раза.

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое записывается в следующем виде:

$PV=nRT$

где:

• $P$ — давление газа,
• $V$ — объем газа,
• $n$ — количество вещества $вмолях$,
• $R$ — универсальная газовая постоянная,
• $T$ — абсолютная температура газа.

Также полезно помнить связь между количеством вещества $n$ и массой газа $m$:

$n=\frac{m}{M}$

где $M$ — молярная масса газа.

Из уравнения состояния идеального газа можно выразить давление:

$P=\frac{nRT}{V}$

или, подставив $n=\frac{m}{M}$:

$P=\frac{mRT}{MV}$

Теперь рассмотрим исходное состояние газа:

$P_1=\frac{m_{1}R{T}_1}{MV}$

и новое состояние газа после увеличения температуры в 2 раза $(T_2=2T_1$) и изменения массы газа до $m_2$:

$P_2=\frac{m_{2}R{T}_2}{MV}=\frac{m_{2}R(2T_1)}{MV}=\frac{2m_{2}R{T}_1}{MV}$

Нам нужно, чтобы новое давление $P_2$ стало в 4 раза больше исходного давления $P_1$:

$P_2=4P_1$

Подставим выражения для $P_1$ и $P_2$:

$\frac{2m_{2}R{T}_1}{MV}=4\cdot \frac{m_{1}R{T}_1}{MV}$

Сократим одинаковые множители:

$2m_2=4m_1$

Отсюда:

$m_2=2m_1$

Таким образом, чтобы при увеличении абсолютной температуры идеального газа в 2 раза и неизменном объеме его давление увеличилось в 4 раза, необходимо увеличить его массу в 2 раза.

Ответ: 1) увеличить в 2 раза.