Ядро массой 5 кг вылетело из ствола пушки под углом 30 градусов к горизонту со скоростью, модуль которой равен 800 м\с. Через некоторое время ядро упало на Землю со скоростью, модуль которой 300 м\с. Определите работу, совершённую силой сопротивления воздуха над ядром.
Чтобы определить работу, совершённую силой сопротивления воздуха над ядром, мы можем использовать закон сохранения энергии.
Изначально ядро обладает кинетической энергией, которую можно вычислить по формуле:
[ E{\text{кин, нач}} = \frac{1}{2} m v{\text{нач}}^2, ]
где ( m = 5 ) кг — масса ядра, ( v_{\text{нач}} = 800 ) м/с — начальная скорость.
[ E_{\text{кин, нач}} = \frac{1}{2} \times 5 \times 800^2 = 1,600,000 \, \text{Дж}. ]
Когда ядро падает на Землю, его скорость равна 300 м/с, и оно обладает другой кинетической энергией:
[ E{\text{кин, кон}} = \frac{1}{2} m v{\text{кон}}^2, ]
где ( v_{\text{кон}} = 300 ) м/с — конечная скорость.
[ E_{\text{кин, кон}} = \frac{1}{2} \times 5 \times 300^2 = 225,000 \, \text{Дж}. ]
При отсутствии сопротивления воздуха полная механическая энергия системы сохраняется. Однако, если учесть сопротивление воздуха, часть энергии будет потеряна. Работа, совершенная силой сопротивления, равна изменению кинетической энергии ядра:
[ A = E{\text{кин, нач}} - E{\text{кин, кон}}. ]
Подставим значения:
[ A = 1,600,000 - 225,000 = 1,375,000 \, \text{Дж}. ]
Таким образом, работа, совершённая силой сопротивления воздуха над ядром, составляет 1,375,000 Дж.
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить изменение кинетической энергии ядра, чтобы определить работу, совершенную силой сопротивления воздуха.
Из условия задачи известно, что начальная скорость ядра равна 800 м/с, конечная скорость равна 300 м/с, масса ядра равна 5 кг. Также известно, что ядро двигалось под углом 30 градусов к горизонту.
Для начала определим изменение кинетической энергии ядра: ΔK = Kконечная - Kначальная
Kначальная = 0.5 m vначальная^2 Kконечная = 0.5 m vконечная^2
Kначальная = 0.5 5 800^2 = 1 600 000 Дж Kконечная = 0.5 5 300^2 = 225 000 Дж
ΔK = 225 000 - 1 600 000 = -1 375 000 Дж
Известно, что работа силы равна изменению кинетической энергии, поэтому работа, совершенная силой сопротивления воздуха над ядром, равна 1 375 000 Дж.
Для определения работы, совершенной силой сопротивления воздуха над ядром, необходимо знать изменение кинетической энергии ядра. В данной задаче это изменение можно определить как разницу между начальной и конечной кинетической энергией ядра.
Начальная кинетическая энергия ядра: Ek1 = (m*v1^2)/2
где m - масса ядра, v1 - начальная скорость ядра.
Конечная кинетическая энергия ядра: Ek2 = (m*v2^2)/2
где v2 - конечная скорость ядра.
Разность между начальной и конечной кинетической энергией ядра будет равна работе, совершенной силой сопротивления воздуха.
