Амплитуда механических колебаний материальной точки равна 70 см. Определи путь, пройденный материальной...

Для решения задачи нужно понять разницу между путём и перемещением при колебаниях.

Путь

Путь — это длина траектории, которую проходит материальная точка за определённое время. При гармонических колебаниях материальная точка движется от одного крайнего положения к другому и обратно.

Амплитуда колебаний (A) равна 70 см. За один период (T) колебаний материальная точка проходит путь, дважды проходя от максимального смещения в одну сторону до максимального смещения в другую и обратно. Таким образом, за один период:

1. Точка проходит от максимального смещения +A до -A (путь = 2A).
2. Затем возвращается обратно от -A до +A (ещё раз путь = 2A).

Итого за один период путь составит: [ 2A + 2A = 4A ]

Подставив значение амплитуды: [ 4 \times 70 \text{ см} = 280 \text{ см} ]

Модуль перемещения

Перемещение — это векторная величина, характеризующая изменение положения точки. За один полный период колебаний материальная точка возвращается в своё исходное положение. Таким образом, модуль перемещения за один период равен 0 см, так как начальное и конечное положения совпадают.

Но, если рассматривать перемещение от одного крайнего положения до другого (за полпериода), то это будет: [ 2A = 2 \times 70 \text{ см} = 140 \text{ см} ]

Однако, для полного периода перемещение равно нулю.

Ответ

Путь, пройденный материальной точкой за один период колебаний, равен 280 см.

Модуль перемещения материальной точки за один период колебаний равен 0 см.

Путь, пройденный материальной точкой, равен двукратной амплитуде колебаний, то есть 140 см. Модуль перемещения материальной точки за один период колебаний равен амплитуде колебаний, то есть 70 см.