Амплитуда свободных колебаний тела равна 3см. какой путь прошло это тело за 1/2 периода колебаний?

Для ответа на этот вопрос важно понимать, что происходит с телом, совершающим гармонические колебания, за половину периода.

Гармонические колебания описываются функцией перемещения ( x(t) = A \cos(\omega t + \phi) ), где ( A ) - амплитуда колебаний, ( \omega ) - угловая частота, ( \phi ) - начальная фаза, и ( t ) - время.

Амплитуда ( A ) колебаний дана как 3 см, что означает максимальное отклонение тела от положения равновесия.

За половину периода колебательной системы (например, пружинного маятника или маятника на нити), тело, начиная движение от одного крайнего положения, достигает другого крайнего положения. Так, если тело начинает колебание в крайнем положении (например, ( x = +A )), то за половину периода (( T/2 )), оно достигнет противоположного крайнего положения (( x = -A )).

Путь, который пройдено телом, будет равен удвоенной амплитуде, так как тело сначала движется от ( +A ) к 0, а затем от 0 к ( -A ). Таким образом, путь равен ( 2A ).

Подставляя значение амплитуды ( A = 3 ) см, получаем: [ \text{Путь} = 2 \times 3 \text{ см} = 6 \text{ см} ]

Итак, тело прошло путь в 6 см за половину периода своих колебаний.

Амплитуда свободных колебаний представляет собой максимальное отклонение тела от положения равновесия. Для данного случая, амплитуда равна 3 см, что означает, что тело может отклоняться от положения равновесия на 3 см в каждую сторону.

За полупериод колебаний тело проходит путь, равный удвоенной амплитуде. Таким образом, за полупериод тело проходит путь, равный 2 * 3 см = 6 см.