Ящик с весом 960 Н оказывает на опору давление 5кПа. Какова площадь опоры ящика

Чтобы найти площадь опоры ящика, можно использовать формулу давления, которая связывает силу, действующую на поверхность, и площадь этой поверхности:

[ P = \frac{F}{S}, ]

где:

• ( P ) — давление (в паскалях),
• ( F ) — сила (в ньютонах),
• ( S ) — площадь (в квадратных метрах).

В данной задаче известно, что вес ящика ( F = 960 \, \text{Н} ) и давление ( P = 5 \, \text{кПа} = 5000 \, \text{Па} ) (так как 1 кПа = 1000 Па).

Теперь мы можем выразить площадь ( S ) через давление и силу:

[ S = \frac{F}{P}. ]

Подставим известные значения:

[ S = \frac{960 \, \text{Н}}{5000 \, \text{Па}}. ]

Теперь произведем расчет:

[ S = \frac{960}{5000} = 0.192 \, \text{м}^2. ]

Таким образом, площадь опоры ящика составляет ( 0.192 \, \text{м}^2 ).

Для решения этой задачи воспользуемся формулой, связывающей силу давления, давление и площадь:

[ P = \frac{F}{S}, ]

где:

• ( P ) — давление (в паскалях, Па),
• ( F ) — сила давления (в ньютонах, Н),
• ( S ) — площадь опоры (в квадратных метрах, м²).

Нам нужно найти площадь опоры ( S ). Выразим её из формулы:

[ S = \frac{F}{P}. ]

Теперь подставим известные значения:
( F = 960 \, \text{Н} ) — сила, равная весу ящика (вес — это сила, с которой тело действует на опору под действием гравитации),
( P = 5 \, \text{кПа} = 5000 \, \text{Па} ) (1 кПа = 1000 Па).

Подставляем в формулу:

[ S = \frac{960}{5000}. ]

Выполним деление:

[ S = 0,192 \, \text{м}^2. ]

Итак, площадь опоры ящика составляет:

[ \boxed{0,192 \, \text{м}^2}. ]

Разъяснение:

1. Давление ( P ) показывает, как сильно сила распределяется по площади. Чем меньше площадь, тем больше давление, и наоборот.
2. В данной задаче сила давления равна весу ящика, так как он лежит на опоре и действует на неё под действием силы тяжести.
3. Мы перевели давление из килопаскалей в паскали, чтобы формула работала в системе СИ (где давление измеряется в Па).
4. Полученный результат ( 0,192 \, \text{м}^2 ) — это площадь, на которую распределяется вес ящика.