Автомобиль массой 1 т разгоняется из состояния покоя до скорости 20 м/с. Чему равно время разгона автомобиля, если на него действуют сила тяги 2 кН, и сила сопротивления движению 1 кН?
Автомобиль массой 1 т разгоняется из состояния покоя до скорости 20 м/с. Чему равно время разгона автомобиля, если на него действуют сила тяги 2 кН, и сила сопротивления движению 1 кН?
Используем второй закон Ньютона: (F{\text{тяги}} - F{\text{сопротивления}} = ma). Переведем силы в ньютоны: 2 кН = 2000 Н, 1 кН = 1000 Н. (2000 - 1000 = 1000a), где (a) - ускорение. (a = \frac{2000 - 1000}{1000} = 1\, м/с^2).
Скорость изменяется равномерно, поэтому используем формулу для равноускоренного движения: (v = at). (20 = 1 \cdot t), (t = 20\, сек).
Ответ: время разгона автомобиля равно 20 секундам.
Чтобы определить время разгона автомобиля, начнем с анализа сил, действующих на него. Имеем силу тяги ( F{\text{тяги}} = 2000 \, \text{Н} ) и силу сопротивления движению ( F{\text{сопр}} = 1000 \, \text{Н} ).
Определим результирующую силу:
Результирующая сила ( F{\text{рез}} ) равна разности силы тяги и силы сопротивления:
[
F{\text{рез}} = F{\text{тяги}} - F{\text{сопр}} = 2000 \, \text{Н} - 1000 \, \text{Н} = 1000 \, \text{Н}
]
Используем второй закон Ньютона:
В соответствии с вторым законом Ньютона, ускорение ( a ) можно найти, используя формулу:
[
F = ma
]
где ( F ) — результирующая сила, ( m ) — масса автомобиля, ( a ) — ускорение. Подставим известные значения:
[
a = \frac{F_{\text{рез}}}{m} = \frac{1000 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг}} = 1 \, \text{м/с}^2
]
Определим время разгона:
Зная, что начальная скорость ( v_0 = 0 \, \text{м/с} ), конечная скорость ( v = 20 \, \text{м/с} ), и ускорение ( a = 1 \, \text{м/с}^2 ), воспользуемся формулой для определения времени при равномерном ускорении:
[
v = v_0 + at
]
Подставим значения и решим уравнение относительно времени ( t ):
[
20 = 0 + 1 \cdot t \implies t = 20 \, \text{с}
]
Таким образом, время разгона автомобиля составляет 20 секунд.
Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.
Сначала найдем ускорение автомобиля. Для этого вычтем силу сопротивления движению из силы тяги: 2 кН - 1 кН = 1 кН = 1000 Н
Теперь найдем ускорение: a = F / m a = 1000 Н / 1000 кг = 1 м/с^2
Далее воспользуемся формулой равноускоренного движения: v = at
где v - скорость, a - ускорение, t - время.
Подставляем известные значения: 20 м/с = 1 м/с^2 * t
И находим время разгона автомобиля: t = 20 с
Таким образом, время разгона автомобиля составляет 20 секунд.
