Автомобиль массой 1500 кг, двигаясь равноускоренно из состояния покоя по горизонтальному пути под действием...

Для решения задачи сначала нужно перевести скорость из километров в час в метры в секунду.

54 км/ч = ( \frac{54 \times 1000}{3600} ) м/с = 15 м/с.

Теперь используем второй закон Ньютона для определения ускорения:

[ F = ma, ]

где ( F = 1800 ) Н — сила тяги, ( m = 1500 ) кг — масса автомобиля, ( a ) — ускорение. Подставляем значения:

[ 1800 = 1500 \times a. ]

Решая это уравнение, находим ускорение:

[ a = \frac{1800}{1500} = 1.2 \, \text{м/с}^2. ]

Теперь, зная ускорение, найдем время, за которое автомобиль достигнет скорости 15 м/с. Используем уравнение для равноускоренного движения:

[ v = u + at, ]

где ( v = 15 ) м/с — конечная скорость, ( u = 0 ) м/с — начальная скорость, ( t ) — время. Подставляем значения:

[ 15 = 0 + 1.2t. ]

Решая это уравнение, находим время:

[ t = \frac{15}{1.2} = 12.5 \, \text{с}. ]

Далее, чтобы найти путь, пройденный автомобилем за это время, используем уравнение движения:

[ s = ut + \frac{1}{2}at^2, ]

где ( s ) — путь, ( u = 0 ) м/с, ( a = 1.2 \, \text{м/с}^2 ), ( t = 12.5 ) с. Подставляем значения:

[ s = 0 \times 12.5 + \frac{1}{2} \times 1.2 \times (12.5)^2. ]

[ s = 0.6 \times 156.25. ]

[ s = 93.75 \, \text{м}. ]

Итак, автомобиль достигнет скорости 54 км/ч за 12.5 секунд и пройдет за это время 93.75 метров.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением движения:

v = at

где v - скорость, a - ускорение, t - время.

Ускорение можно найти, разделив силу тяги на массу автомобиля:

a = F/m = 1800 Н / 1500 кг = 1.2 м/c²

Теперь найдем время, за которое скорость достигнута. Переведем скорость из км/ч в м/c:

54 км/ч = 15 м/c

t = v / a = 15 м/c / 1.2 м/c² = 12.5 с

Таким образом, скорость 54 км/ч достигнута за 12.5 с.

Чтобы найти путь, который за это время пройден, воспользуемся формулой:

s = vt + (at²)/2

s = 15 м/c 12.5 с + (1.2 м/c² (12.5 с)²) / 2 = 187.5 м + 93.75 м = 281.25 м

Итак, за 12.5 с автомобиль пройдет 281.25 м.

Время, за которое автомобиль достигает скорости 54 км/ч: 10 секунд. Путь, который автомобиль пройдет за это время: 75 метров.