Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 50 км/ч а вторую 70 км/ч найти среднюю скорость...

Для того чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всём пути, нужно понимать, что средняя скорость не является просто средним арифметическим значением двух скоростей. Средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, пройденное автомобилем, делённое на общее время, затраченное на этот путь.

Обозначим общую длину пути как ( L ).

Пусть первая половина пути ( L/2 ) была пройдена со скоростью ( v_1 = 50 ) км/ч. Тогда время, затраченное на первую половину пути, можно найти по формуле:

[ t_1 = \frac{L/2}{v_1} = \frac{L/2}{50} = \frac{L}{100} ] часов.

Вторая половина пути ( L/2 ) была пройдена со скоростью ( v_2 = 70 ) км/ч. Время, затраченное на вторую половину пути, можно найти по формуле:

[ t_2 = \frac{L/2}{v_2} = \frac{L/2}{70} = \frac{L}{140} ] часов.

Общее время, затраченное на весь путь, будет суммой времени, затраченного на первую и вторую половины пути:

[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = \frac{L}{100} + \frac{L}{140} ].

Теперь приведём дроби к общему знаменателю:

[ t_{\text{общ}} = \frac{L}{100} + \frac{L}{140} = \frac{7L}{700} + \frac{5L}{700} = \frac{12L}{700} = \frac{6L}{350} = \frac{3L}{175} ] часов.

Средняя скорость ( v_{\text{ср}} ) на всём пути будет равна общему расстоянию, делённому на общее время:

[ v{\text{ср}} = \frac{L}{t{\text{общ}}} = \frac{L}{\frac{3L}{175}} = \frac{L \cdot 175}{3L} = \frac{175}{3} \approx 58.33 \text{ км/ч} ].

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всём пути составляет примерно 58.33 км/ч.

Средняя скорость автомобиля на всём пути равна 60 км/ч.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для нахождения средней скорости:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время

Пусть общее расстояние равно D, а общее время - T. Пусть время, за которое автомобиль проехал первую половину пути, равно t1, а за вторую половину - t2.

Тогда имеем два уравнения:

D/2 = 50 t1, D/2 = 70 t2.

Решив эти уравнения, найдем значения t1 и t2:

t1 = D / (2 50), t2 = D / (2 70).

Также имеем общее время:

T = t1 + t2 = D / (2 50) + D / (2 70) = D (1/100 + 1/140) = D (24/1400).

Теперь можем найти среднюю скорость автомобиля на всем пути:

Средняя скорость = D / T = D / (D * 24/1400) = 1400 / 24 = 58,33 км/ч.

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составит 58,33 км/ч.