Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 20 м/с, а вторую половину пути со скоростью 30 м/с. Чему равна средняя скорость автомобиля на всем пути?
Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 20 м/с, а вторую половину пути со скоростью 30 м/с. Чему равна средняя скорость автомобиля на всем пути?
Средняя скорость автомобиля на всем пути равна 24 м/с.
Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всем пути, когда известны скорости на разных участках пути, нужно использовать формулу для вычисления средней скорости при равных промежутках пути:
[ v_{ср} = \frac{2v_1v_2}{v_1 + v_2} ]
где ( v_1 ) и ( v_2 ) — скорости на первом и втором участках соответственно.
В данном случае, ( v_1 = 20 ) м/с и ( v_2 = 30 ) м/с. Подставляя эти значения в формулу, получаем:
[ v_{ср} = \frac{2 \times 20 \times 30}{20 + 30} = \frac{1200}{50} = 24 ) м/с ]
Следовательно, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет 24 м/с.
Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всем пути, нужно использовать формулу для средней скорости, которая равна общему пройденному пути, деленному на общее время движения.
Для начала найдем общий путь, который проехал автомобиль. Пусть путь равен S. Так как автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 20 м/с, а вторую половину пути со скоростью 30 м/с, то общий путь равен S + S = 2S.
Теперь найдем общее время движения. Пусть время движения по первой половине пути равно t1, а по второй половине пути - t2. Тогда общее время движения равно t1 + t2.
Общий путь S можно выразить через скорость и время движения: S = v1 t1 + v2 t2, где v1 = 20 м/с и v2 = 30 м/с.
Таким образом, общая средняя скорость автомобиля на всем пути будет равна сумме пройденного пути, деленного на общее время движения: (V_{ср} = \frac{2S}{t1 + t2} = \frac{2(v1 t1 + v2 t2)}{t1 + t2}).
