Баллон содержит сжатый газ при температуре 300 К и давление 200 кПа. Каким будет давление в баллоне,...

Используем закон Бойля-Мариотта: (P_1V_1/T_1 = P_2V_2/T_2)

Изначальные данные: (P_1 = 200 кПа), (V_1 = V), (T_1 = 300 K)

После выпуска газа: (P_2 = ?), (V_2 = V - 0.6 моль), (T_2 = 273 K)

Так как у нас неизвестен объем газа в баллоне, мы можем сделать следующее предположение: объем газа в баллоне до и после выпуска останется одинаковым. Тогда (V_1 = V_2).

Подставляем данные в формулу и решаем:

(200 \cdot V = P_2 \cdot (V - 0.6) \cdot 300/273)

(200V = P_2(V - 0.6) \cdot 300/273)

(200V = P_2V - P_2 \cdot 0.6 \cdot 300/273)

(200V = P_2V - 2P_2)

(200V = P_2V - 2P_2)

(200V = P_2(V - 2))

(200V = P_2V - 2P_2)

(200 = P_2 - 2P_2/V)

(200 = P_2 - 2P_2/V)

(200 = P_2(1 - 2/V))

(200 = P_2(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V))

(P_2 = 200/(1 - 2/V

Конечно, давайте рассмотрим задачу по физике, связанную с изменением состояния газа в баллоне. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа и законом Бойля-Мариотта.

Дано:

• Начальная температура газа ( T_1 = 300 \, \text{K} )
• Начальное давление газа ( P_1 = 200 \, \text{kPa} )
• Начальное количество вещества газа ( n_1 )
• Конечная температура газа ( T_2 = 0 \, \text{°C} = 273 \, \text{K} )
• Конечное количество вещества газа ( n_2 = n_1 - 0.6 \, \text{моль} )

Найти: Конечное давление газа ( P_2 ).

Для начала, применим уравнение состояния идеального газа для начального состояния: [ P_1 V = n_1 R T_1 ] где:

• ( P_1 ) — начальное давление,
• ( V ) — объем баллона (постоянен),
• ( n_1 ) — начальное количество вещества,
• ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·K)} )),
• ( T_1 ) — начальная температура.

Для конечного состояния: [ P_2 V = n_2 R T_2 ] где:

• ( P_2 ) — конечное давление,
• ( n_2 = n_1 - 0.6 ) — конечное количество вещества,
• ( T_2 = 273 \, \text{K} ) — конечная температура.

Так как объем баллона остается постоянным, можно выразить отношение давлений через отношение других параметров: [ \frac{P_1}{P_2} = \frac{n_1 T_1}{n_2 T_2} ]

Подставим известные значения: [ \frac{200 \, \text{kPa}}{P_2} = \frac{n_1 \cdot 300 \, \text{K}}{(n_1 - 0.6) \cdot 273 \, \text{K}} ]

Сократим ( n_1 ) (оно есть и в числителе, и в знаменателе): [ \frac{200}{P_2} = \frac{300}{273 \cdot \left(1 - \frac{0.6}{n_1}\right)} ]

Теперь выразим ( P_2 ): [ P_2 = 200 \cdot \frac{273 \cdot \left(1 - \frac{0.6}{n_1}\right)}{300} ]

Для дальнейших вычислений нам нужно знать ( n_1 ). Однако, если ( n_1 ) достаточно велико, то уменьшение количества газа на 0.6 моль не окажет значительного влияния и можно использовать приближение ( n_1 \gg 0.6 ). В этом случае: [ P_2 \approx 200 \cdot \frac{273}{300} ]

Теперь произведем вычисления: [ P_2 \approx 200 \cdot 0.91 = 182 \, \text{kPa} ]

Таким образом, конечное давление в баллоне, когда из него будет выпущено 0.6 моль газа, а температура понизится до 0°C, составит приблизительно 182 кПа.

Дано: Т1 = 300 К (начальная температура) Т2 = 0 К (конечная температура) P1 = 200 кПа (начальное давление) V1 = неизвестно (начальный объем) V2 = V1 - 0.6 моль (конечный объем) n = 0,6 моль (количество газа)

Полное решение:

1. Используем закон Бойля-Мариотта: P1V1 = P2V2
2. Используем уравнение состояния идеального газа: PV = nRT

По закону Бойля-Мариотта: P1V1 = P2(V1 - n)

P1V1 = P2V1 - P2n P1V1 = P2V1 - P2n P1V1 = P2(V1 - n) P1 = P2 (V1 - n) / V1 P2 = P1 V1 / (V1 - n)

Подставляем значения и решаем: P2 = 200 кПа * V1 / (V1 - 0,6 моль)

Используем уравнение состояния идеального газа для начального состояния: P1V1 = nRT1 200 кПа V1 = 0,6 моль 8,31 Дж/(мольК) 300 К 200 кПа * V1 = 1495,8 Дж

V1 = 1495,8 Дж / 200 кПа V1 = 7,48 м³

Теперь подставляем найденное значение V1 в формулу для P2: P2 = 200 кПа 7,48 м³ / (7,48 м³ - 0,6 моль) P2 = 200 кПа 7,48 м³ / 6,88 м³ P2 ≈ 218,0 кПа

Ответ: Давление в баллоне после выпуска 0,6 моль газа и понижения температуры до 0 градусов Цельсия составит примерно 218,0 кПа.