Брусок массой 100 г покоится на наклонной плоскости. Определите величину силы трения,если угол наклона...

Для определения силы трения необходимо учитывать силу тяжести, действующую на брусок, и угол наклона плоскости.

1. Находим силу тяжести: ( F_g = m \cdot g ), где ( m = 0,1 \, \text{кг} ) (100 г) и ( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 ). [ F_g = 0,1 \cdot 9,81 \approx 0,981 \, \text{Н} ]

2. Рассчитываем компоненты силы тяжести:

   • Перпендикулярная к плоскости: ( F_{g \perp} = F_g \cdot \cos(\theta) )
   • Параллельная к плоскости: ( F_{g \parallel} = F_g \cdot \sin(\theta) ) где ( \theta = 30^\circ ).

   [ F{g \perp} = 0,981 \cdot \cos(30^\circ) \approx 0,981 \cdot 0,866 \approx 0,850 \, \text{Н} ] [ F{g \parallel} = 0,981 \cdot \sin(30^\circ) \approx 0,981 \cdot 0,5 \approx 0,491 \, \text{Н} ]

3. Если брусок покоится, то сила трения равна силе, действующей параллельно плоскости (в данном случае это ( F{g \parallel} )). Следовательно, сила трения равна: [ F{трения} = F_{g \parallel} \approx 0,491 \, \text{Н} ]

Таким образом, величина силы трения составляет примерно 0,491 Н.

Для решения задачи о силе трения на наклонной плоскости, необходимо учитывать несколько физических факторов: массу бруска, угол наклона плоскости, а также силы, действующие на брусок.

1. Определим силы, действующие на брусок:

   • Сила тяжести (вес) ( F_g ), направленная вниз: [ F_g = m \cdot g ] где ( m = 0.1 \, \text{кг} ) (100 г = 0.1 кг) и ( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения. [ F_g = 0.1 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 0.981 \, \text{Н} ]

2. Разложим силу тяжести на компоненты:

   • Перпендикулярная (нормальная) компонента ( F{g\perp} ): [ F{g\perp} = Fg \cdot \cos(\alpha) ] где ( \alpha = 30^\circ ). [ F{g_\perp} = 0.981 \, \text{Н} \cdot \cos(30^\circ) \approx 0.981 \cdot 0.866 \approx 0.850 \, \text{Н} ]

   • Параллельная компонента ( F{g\parallel} ): [ F{g\parallel} = Fg \cdot \sin(\alpha) ] [ F{g_\parallel} = 0.981 \, \text{Н} \cdot \sin(30^\circ) \approx 0.981 \cdot 0.5 \approx 0.491 \, \text{Н} ]

3. Сила трения: Сила трения ( F_t ) будет равна параллельной компоненте силы тяжести, так как брусок покоится и не движется. [ Ft = F{g_\parallel} ] Таким образом, сила трения будет равна: [ F_t \approx 0.491 \, \text{Н} ]

4. Дополнительные моменты: Если известно значение коэффициента трения ( \mu ), то его можно использовать для проверки: [ Ft = \mu \cdot F{g\perp} ] где ( F{g_\perp} ) — нормальная сила. Если брусок находится в состоянии покоя, то сила трения будет равна максимальной статической силе трения, что подтверждает, что брусок не скользит по наклонной плоскости.

Ответ: Величина силы трения, действующая на брусок, составляет примерно 0.491 Н.

Для решения данной задачи определим величину силы трения, которая действует на брусок, покоящийся на наклонной плоскости.

Дано:

• Масса бруска ( m = 100 \, \text{г} = 0{.}1 \, \text{кг} );
• Угол наклона плоскости ( \alpha = 30^\circ );
• Ускорение свободного падения ( g = 9{.}8 \, \text{м/с}^2 ).

Рассуждение:

1. Сила тяжести: Сила тяжести, действующая на брусок, определяется по формуле: [ F{\text{тяж}} = m \cdot g. ] Подставляем значения: [ F{\text{тяж}} = 0{.}1 \cdot 9{.}8 = 0{.}98 \, \text{Н}. ]

2. Разложение силы тяжести на компоненты: На наклонной плоскости сила тяжести разлагается на две составляющие:

   • ( F_{\parallel} ) — компонент силы тяжести, параллельный наклонной плоскости, вызывает скольжение бруска вниз;
   • ( F_{\perp} ) — компонент силы тяжести, перпендикулярный наклонной плоскости, создает нормальную реакцию опоры.

   Эти компоненты выражаются через угол наклона плоскости ( \alpha ): [ F{\parallel} = F{\text{тяж}} \cdot \sin\alpha, ] [ F{\perp} = F{\text{тяж}} \cdot \cos\alpha. ]

   Подставляем значения: [ F{\parallel} = 0{.}98 \cdot \sin30^\circ = 0{.}98 \cdot 0{.}5 = 0{.}49 \, \text{Н}, ] [ F{\perp} = 0{.}98 \cdot \cos30^\circ = 0{.}98 \cdot 0{.}866 \approx 0{.}848 \, \text{Н}. ]

3. Сила трения: Так как брусок находится в состоянии покоя, сила трения уравновешивает компонент силы тяжести ( F{\parallel} ), направленный вдоль плоскости. Следовательно: [ F{\text{тр}} = F_{\parallel}. ]

   Подставляем ранее найденное значение: [ F_{\text{тр}} = 0{.}49 \, \text{Н}. ]

Ответ:

Сила трения, действующая на брусок, равна ( 0{.}49 \, \text{Н} ).