Человек массой 60 кг находится в лифте, скорость которого направлена вверх и равна 1м/с. Ускорение лифта...

Чтобы определить вес человека в лифте, нужно разобраться с силами, действующими на него, и учитывать, что лифт движется с ускорением. Вес ( P ) в физическом смысле – это сила, с которой человек действует на пол (или весы в лифте). Это сила реакции опоры, которая зависит от ускорения системы.

Дано:

• Масса человека ( m = 60 \, \text{кг} ),
• Скорость лифта ( v = 1 \, \text{м/с} ) (не влияет на вес, но указывает направление движения),
• Ускорение лифта ( a_{\text{лифт}} = -3 \, \text{м/с}^2 ) (отрицательное, так как направлено вниз).

Решение:

1. Обозначим силы:

   • Вес человека в покое определяется силой тяжести: ( F_{\text{тяж}} = m \cdot g ), где ( g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2 ) – ускорение свободного падения.
   • Если лифт движется с ускорением, то вес (сила реакции опоры) изменяется в зависимости от ускорения системы.

2. Рассмотрим силы в системе отсчета лифта: На человека действуют:

   • Сила тяжести ( F_{\text{тяж}} = m \cdot g ),
   • Сила реакции опоры (вес) ( P ) – это то, что мы ищем.

   В системе, где лифт движется с ускорением ( a{\text{лифт}} ), связь между силами описывается вторым законом Ньютона: [ P - F{\text{тяж}} = -m \cdot a_{\text{лифт}}. ]

   Здесь ( P ) – сила реакции опоры, а ( -m \cdot a_{\text{лифт}} ) – дополнительная сила, связанная с ускорением лифта.

3. Выразим вес ( P ): Подставим ( F{\text{тяж}} = m \cdot g ) в уравнение: [ P = m \cdot g - m \cdot a{\text{лифт}}. ]

   Вынесем массу ( m ) за скобки: [ P = m \cdot (g - a_{\text{лифт}}). ]

4. Подставим значения: [ P = 60 \cdot (9{,}8 - 3). ]

   Считаем: [ P = 60 \cdot 6{,}8. ]

   [ P = 408 \, \text{Н}. ]

Ответ:

Вес человека в лифте равен 408 Н.

Это меньше, чем нормальный вес человека при отсутствии ускорения (в состоянии покоя), что объясняется тем, что лифт ускоряется вниз, уменьшая силу реакции опоры.

Чтобы определить вес человека в лифте, нужно рассмотреть силы, действующие на него. Вес человека в нормальных условиях (в отсутствие лифта) определяется формулой:

[ W = mg, ]

где:

• ( W ) — вес (сила тяжести),
• ( m ) — масса человека (60 кг),
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²).

В данном случае:

[ W = 60 \, \text{кг} \times 9,81 \, \text{м/с}^2 = 588.6 \, \text{Н}. ]

Однако, когда человек находится в лифте, на него также действуют силы, связанные с ускорением лифта. Ускорение лифта направлено вниз и составляет 3 м/с². Это значит, что в системе координат, связанной с лифтом, происходит изменение эффективного ускорения.

Эффективное ускорение, действующее на человека в лифте, можно рассчитать как разность ускорения свободного падения и ускорения лифта:

[ g_{\text{эфф}} = g - a, ]

где:

• ( a ) — ускорение лифта (3 м/с²).

Подставим значения:

[ g_{\text{эфф}} = 9.81 \, \text{м/с}^2 - 3 \, \text{м/с}^2 = 6.81 \, \text{м/с}^2. ]

Теперь можем рассчитать новый вес человека в лифте, используя эффективное ускорение:

[ W{\text{лиф}} = m \cdot g{\text{эфф}}. ]

Подставляем значения:

[ W_{\text{лиф}} = 60 \, \text{кг} \times 6.81 \, \text{м/с}^2 = 408.6 \, \text{Н}. ]

Таким образом, вес человека в лифте, который движется вверх с постоянной скоростью 1 м/с и имеет ускорение вниз 3 м/с², составляет 408.6 Н.

Вес человека можно рассчитать с учетом ускорения лифта.

Сила тяжести (вес в покое) ( F_g = mg = 60 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 = 588.6 \, \text{Н} ).

Так как лифт ускоряется вниз, необходимо учесть это ускорение:

Общая сила, действующая на человека в лифте: [ F = F_g - ma = mg - ma = m(g - a) ] где ( a = 3 \, \text{м/с}^2 ).

Подставляем значения: [ F = 60 \, \text{кг} \times (9.81 \, \text{м/с}^2 - 3 \, \text{м/с}^2) = 60 \, \text{кг} \times 6.81 \, \text{м/с}^2 \approx 408.6 \, \text{Н} ].

Таким образом, вес человека в лифте составляет примерно 408.6 Н.