Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 6 м/с, догоняет тележку массой 100 кг, движущуюся со скоростью...

После того, как человек вскочил на тележку, их общая масса будет равна 170 кг. По закону сохранения импульса, скорость тележки с человеком будет равна скорости до столкновения, то есть 1 м/с.

Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения импульса. Импульс (или количество движения) системы тел тележки и человека до и после их взаимодействия должен оставаться неизменным, если система изолирована и внешние силы не действуют.

Итак, запишем импульсы до и после взаимодействия. Пусть ( m_1 = 70 ) кг — масса человека, ( v_1 = 6 ) м/с — его скорость до взаимодействия, ( m_2 = 100 ) кг — масса тележки, ( v_2 = 1 ) м/с — её скорость до взаимодействия. После того как человек вскакивает на тележку, они движутся вместе с некоторой общей скоростью ( v ), которую нам нужно найти.

Закон сохранения импульса гласит: [ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v ]

Подставим значения: [ 70 \times 6 + 100 \times 1 = (70 + 100) v ]

Выполним вычисления: [ 420 + 100 = 170 v ] [ 520 = 170 v ]

Теперь выразим ( v ): [ v = \frac{520}{170} ] [ v \approx 3.06 \text{ м/с} ]

Итак, скорость тележки с человеком после взаимодействия составляет приблизительно ( 3.06 \text{ м/с} ).

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и механической энергии.

Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения: m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) * V

где m1 - масса человека, v1 - его скорость до столкновения, m2 - масса тележки, v2 - ее скорость до столкновения, V - скорость системы после столкновения.

Подставляем известные значения: 70 кг 6 м/с + 100 кг 1 м/с = (70 кг + 100 кг) V 420 кг м/с + 100 кг м/с = 170 кг V 520 кг м/с = 170 кг V V = 520 кг * м/с / 170 кг V ≈ 3,06 м/с

Итак, скорость тележки с человеком после столкновения составит примерно 3,06 м/с.