Человек прошел по проспекту 240 м, затем повернул на перекрестке и прошел в перпендикулярном направлении...

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить модуль перемещения человека и длину пройденного им пути.

Модуль перемещения - это прямое расстояние от начальной до конечной точки перемещения. В данном случае, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения модуля перемещения:

Модуль перемещения = √(240^2 + 70^2) = √(57600 + 4900) = √62500 = 250 м

Путь, пройденный человеком, равен сумме пройденных им участков проспекта и перпендикулярного направления:

Путь = 240 м + 70 м = 310 м

Теперь мы можем найти процент, на который путь, пройденный человеком, больше модуля его перемещения:

Процент = ((Путь - Модуль перемещения) / Модуль перемещения) 100% = ((310 - 250) / 250) 100% = (60 / 250) * 100% = 24%

Итак, путь, пройденный человеком, больше модуля его перемещения на 24%.

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала разберем понятия "путь" и "перемещение".

1. Путь - это общая длина траектории, по которой двигался человек.
2. Перемещение - это вектор, который соединяет начальную и конечную точки движения, и его модуль (длина) равен кратчайшему расстоянию между этими точками.

Итак, человек прошел 240 метров по проспекту, а затем повернул и прошел еще 70 метров в перпендикулярном направлении.

1. Вычислим путь: Путь (S) = 240 м + 70 м = 310 м.

2. Вычислим перемещение: Поскольку перемещение - это векторная величина, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения его модуля. Человек прошел сначала 240 метров в одном направлении, потом 70 метров в перпендикулярном направлении. Эти два отрезка образуют прямоугольный треугольник, где гипотенуза и будет модулем перемещения.

Модуль перемещения (D) = √(240² + 70²).

Вычислим: 240² = 57600, 70² = 4900, 240² + 70² = 57600 + 4900 = 62500, √62500 ≈ 250 м.

Теперь найдем, на сколько процентов путь больше модуля перемещения.

Разница между пройденным путем и модулем перемещения: Разница = Путь - Перемещение = 310 м - 250 м = 60 м.

Процент увеличения пути по сравнению с перемещением: % увеличения = (Разница / Перемещение) 100% = (60 м / 250 м) 100% = 24%.

Таким образом, путь, пройденный человеком, на 24% больше модуля его перемещения.