Человек вез двух одинаковых детей на санках по горизонтальной дороге.затем с санок встал один ребенок,но...

Когда один из детей встал с санок, сила трения увеличилась. Это произошло потому, что при движении на санках с двумя детьми сила трения была равна силе, необходимой для преодоления трения между санками и поверхностью дороги, а также силе трения между санками и снегом. Когда один из детей встал, уменьшилось количество трения между санками и поверхностью дороги, что привело к увеличению силы трения. В результате человеку пришлось приложить дополнительное усилие для поддержания скорости движения с одним ребенком на санках.

Для ответа на этот вопрос необходимо рассмотреть основные компоненты силы трения и понять, как изменения в системе (в данном случае, выход одного ребенка с санок) влияют на эту силу.

Сила трения скольжения ( F_{\text{тр}} ) определяется формулой:

[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N ]

где:

• ( \mu ) — коэффициент трения (в данном случае между санками и дорогой),
• ( N ) — нормальная сила, которая для горизонтальной поверхности равна силе тяжести, действующей на санки с детьми.

Нормальная сила ( N ) на горизонтальной поверхности равна весу (силе тяжести) всех объектов, находящихся на санках:

[ N = mg ]

где:

• ( m ) — масса всех объектов на санках,
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с(^2)).

Теперь рассмотрим ситуацию до и после того, как один ребенок слез с санок.

До:

• Масса санок ( m_{\text{санки}} ),
• Масса одного ребенка ( m_{\text{ребенок}} ),
• Масса двух детей ( 2m_{\text{ребенок}} ).

Общая масса системы (санки + два ребенка):

[ m{\text{общая}} = m{\text{санки}} + 2m_{\text{ребенок}} ]

Нормальная сила:

[ N{\text{до}} = (m{\text{санки}} + 2m_{\text{ребенок}})g ]

Сила трения до:

[ F{\text{тр, до}} = \mu \cdot (m{\text{санки}} + 2m_{\text{ребенок}})g ]

После:

• Масса санок ( m_{\text{санки}} ),
• Масса одного ребенка ( m_{\text{ребенок}} ) (остался один ребенок).

Общая масса системы (санки + один ребенок):

[ m{\text{общая, после}} = m{\text{санки}} + m_{\text{ребенок}} ]

Нормальная сила:

[ N{\text{после}} = (m{\text{санки}} + m_{\text{ребенок}})g ]

Сила трения после:

[ F{\text{тр, после}} = \mu \cdot (m{\text{санки}} + m_{\text{ребенок}})g ]

Изменение силы трения:

Для наглядности можно выразить изменение силы трения как разницу между силой трения до и после выхода одного ребенка:

[ \Delta F{\text{тр}} = F{\text{тр, после}} - F_{\text{тр, до}} ]

Подставим выражения для силы трения:

[ \Delta F{\text{тр}} = \mu \cdot (m{\text{санки}} + m{\text{ребенок}})g - \mu \cdot (m{\text{санки}} + 2m_{\text{ребенок}})g ]

Вынесем общие множители:

[ \Delta F{\text{тр}} = \mu g \left[(m{\text{санки}} + m{\text{ребенок}}) - (m{\text{санки}} + 2m_{\text{ребенок}})\right] ]

Упрощаем выражение:

[ \Delta F{\text{тр}} = \mu g \left[m{\text{санки}} + m{\text{ребенок}} - m{\text{санки}} - 2m_{\text{ребенок}}\right] ]

[ \Delta F{\text{тр}} = \mu g (-m{\text{ребенок}}) ]

Таким образом:

[ \Delta F{\text{тр}} = -\mu g m{\text{ребенок}} ]

Отрицательный знак указывает на уменьшение силы трения. Таким образом, когда один ребенок слез с санок, сила трения уменьшилась на величину (\mu g m_{\text{ребенок}}).

Сила трения уменьшилась, так как при вставании одного ребенка с санок уменьшилась масса системы, что привело к уменьшению силы трения.