Чему равен момент силы, которую надо приложить под углом 30 к концу рукоятки гаечного ключа длиной 0,4...

Чтобы вычислить момент силы, которую нужно приложить к рукоятке гаечного ключа, можно использовать формулу для расчета момента силы (или момента вращения):

[ M = F \cdot r \cdot \sin(\theta) ]

где:

• ( M ) — момент силы,
• ( F ) — величина силы,
• ( r ) — длина рукоятки (плечо силы),
• ( \theta ) — угол между направлением силы и линией, перпендикулярной к рукоятке.

В данном случае:

• ( F = 50 ) Н (величина силы),
• ( r = 0,4 ) м (длина рукоятки),
• ( \theta = 30^\circ ).

Подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем значение синуса угла 30 градусов: [ \sin(30^\circ) = 0,5 ]

2. Теперь подставим все значения в формулу момента силы: [ M = 50 \, \text{Н} \cdot 0,4 \, \text{м} \cdot \sin(30^\circ) ] [ M = 50 \, \text{Н} \cdot 0,4 \, \text{м} \cdot 0,5 ] [ M = 50 \cdot 0,4 \cdot 0,5 = 10 \, \text{Н} \cdot \text{м} ]

Таким образом, момент силы, который нужно приложить под углом 30 градусов к концу рукоятки гаечного ключа длиной 0,4 метра, равен 10 Н·м.

Для нахождения момента силы необходимо воспользоваться формулой:

[ M = F \cdot r \cdot \sin(\alpha) ]

Где:

• ( M ) — момент силы (в Н·м);
• ( F ) — приложенная сила (в Н);
• ( r ) — длина рычага (расстояние от точки вращения до точки приложения силы, в м);
• ( \alpha ) — угол между направлением силы и рычагом (в данном случае ( 30^\circ ));
• ( \sin(\alpha) ) — синус угла.

Подставим известные значения:

• ( F = 50 \, \text{Н} );
• ( r = 0{,}4 \, \text{м} );
• ( \alpha = 30^\circ ), и знаем, что ( \sin(30^\circ) = 0{,}5 ).

Теперь подставим в формулу:
[ M = 50 \cdot 0{,}4 \cdot 0{,}5 ]

Выполним расчеты:
[ M = 50 \cdot 0{,}2 = 10 \, \text{Н·м}. ]

Ответ:
Момент силы равен ( 10 \, \text{Н·м} ).

Это означает, что для создания вращательного действия (момента) с такой величиной относительно оси вращения нужно приложить силу ( 50 \, \text{Н} ) под углом ( 30^\circ ) к рукоятке длиной ( 0{,}4 \, \text{м} ).

Момент силы ( torque) можно вычислить по формуле:

[ M = F \cdot r \cdot \sin(\theta) ]

где:

• ( M ) — момент силы,
• ( F ) — сила,
• ( r ) — длина рукоятки,
• ( \theta ) — угол между направлением силы и рукояткой.

Подставим значения:

• ( F = 50 \, \text{Н} )
• ( r = 0,4 \, \text{м} )
• ( \theta = 30^\circ )

Сначала найдем ( \sin(30^\circ) = 0,5 ).

Теперь подставим:

[ M = 50 \, \text{Н} \cdot 0,4 \, \text{м} \cdot 0,5 = 10 \, \text{Н·м} ]

Таким образом, момент силы равен ( 10 \, \text{Н·м} ).