Чему равна температура азота массой 2,8 г и объемом 500 см3 при давлении 400 кПа

Для того чтобы найти температуру азота, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, известным как уравнение Менделеева-Клапейрона:

[ PV = nRT ]

где:

• ( P ) — давление газа (в паскалях, Па),
• ( V ) — объем газа (в кубических метрах, м³),
• ( n ) — количество вещества (в молях, моль),
• ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·K)} )),
• ( T ) — температура газа (в кельвинах, K).

Шаг 1: Перевод единиц измерения

1. Давление ( P ) дано в килопаскалях (кПа). Переведем его в паскали (Па): [ P = 400 \, \text{kPa} = 400 \times 10^3 \, \text{Pa} = 400000 \, \text{Pa} ]

2. Объем ( V ) дано в кубических сантиметрах (см³). Переведем его в кубические метры (м³): [ V = 500 \, \text{см}^3 = 500 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.0005 \, \text{м}^3 ]

Шаг 2: Нахождение количества вещества ( n )

У нас есть масса азота ( m = 2.8 \, \text{г} ). Переведем массу в килограммы (кг): [ m = 2.8 \, \text{г} = 2.8 \times 10^{-3} \, \text{кг} ]

Молярная масса азота ( M ) равна ( 28 \, \text{г/моль} ) или ( 0.028 \, \text{кг/моль} ).

Количество вещества ( n ) можно найти по формуле: [ n = \frac{m}{M} ] [ n = \frac{2.8 \times 10^{-3} \, \text{кг}}{0.028 \, \text{кг/моль}} = 0.1 \, \text{моль} ]

Шаг 3: Подставим значения в уравнение состояния идеального газа

Теперь мы можем найти температуру ( T ): [ PV = nRT ] [ T = \frac{PV}{nR} ]

Подставим все известные значения: [ P = 400000 \, \text{Pa} ] [ V = 0.0005 \, \text{м}^3 ] [ n = 0.1 \, \text{моль} ] [ R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·K)} ]

Вычислим температуру: [ T = \frac{400000 \, \text{Pa} \times 0.0005 \, \text{м}^3}{0.1 \, \text{моль} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль·K)}} ]

[ T = \frac{200}{0.8314} ]

[ T \approx 240.5 \, \text{K} ]

Ответ:

Температура азота массой 2.8 г и объемом 500 см³ при давлении 400 кПа равна приблизительно 240.5 K.

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа: PV = nRT. Поскольку у нас дано давление, объем, масса и молярная масса азота, мы можем найти температуру.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Сначала найдем количество вещества газа по формуле n = m/M, где m - масса газа, M - молярная масса газа. Mолярная масса азота (N2) равна 28 г/моль. n = 2,8 г / 28 г/моль = 0,1 моль.

Теперь можем найти температуру газа по формуле: T = PV / nR. Подставляем известные значения: P = 400 кПа = 400 000 Па, V = 500 см3 = 0,5 л = 0,5 дм3, n = 0,1 моль, R = 8,31 Дж/(мольК). T = (400 000 Па 0,5 дм3) / (0,1 моль 8,31 Дж/(мольК)) = 24 096,77 К.

Таким образом, температура азота массой 2,8 г и объемом 500 см3 при давлении 400 кПа равна примерно 24 096,77 К.