Через блок с неподвижной осью перекинута нить, к концам которой прикреплены грузы массами 2 кг и 8 кг....

Для решения данной задачи нам необходимо применить законы Ньютона.

Сначала найдем силу тяжести для каждого груза: F1 = m1 g = 2 кг 10 м/с^2 = 20 Н F2 = m2 g = 8 кг 10 м/с^2 = 80 Н

Так как блок неподвижен, сумма сил, действующих на него, равна нулю. Следовательно, сумма сил тяжести на грузах равна силе натяжения нити: T = F1 + F2 = 20 Н + 80 Н = 100 Н

Таким образом, сила натяжения нити равна 100 Н.

Для решения задачи о нахождении силы натяжения нити, перекинутой через блок с неподвижной осью и к концам которой прикреплены грузы массами 2 кг и 8 кг, нужно учесть несколько факторов. В первую очередь, это силы, действующие на каждый груз, и ускорение системы.

1. Определение сил, действующих на грузы:

   • На груз массой ( m1 = 2 ) кг действует сила тяжести ( F{g1} = m_1 \cdot g = 2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 20 \text{ Н} ).
   • На груз массой ( m2 = 8 ) кг действует сила тяжести ( F{g2} = m_2 \cdot g = 8 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 80 \text{ Н} ).

2. Определение ускорения системы: Так как нить перекинута через блок, грузы будут двигаться с одинаковым ускорением ( a ). Для определения ускорения системы, нам нужно составить уравнение для каждого груза.

   Для груза массой ( m1 ): [ T - F{g1} = m_1 \cdot a \quad \text{(1)} ] где ( T ) — сила натяжения нити.

   Для груза массой ( m2 ): [ F{g2} - T = m_2 \cdot a \quad \text{(2)} ]

3. Суммарная сила и ускорение системы: Сложим уравнения (1) и (2): [ (T - 20 \text{ Н}) + (80 \text{ Н} - T) = m_1 \cdot a + m_2 \cdot a ] [ 80 \text{ Н} - 20 \text{ Н} = (m_1 + m_2) \cdot a ] [ 60 \text{ Н} = (2 \text{ кг} + 8 \text{ кг}) \cdot a ] [ 60 \text{ Н} = 10 \text{ кг} \cdot a ] [ a = \frac{60 \text{ Н}}{10 \text{ кг}} = 6 \text{ м/с}^2 ]

4. Нахождение силы натяжения нити: Подставим найденное значение ускорения ( a ) в одно из уравнений (например, в уравнение для груза массой 2 кг): [ T - 20 \text{ Н} = 2 \text{ кг} \cdot 6 \text{ м/с}^2 ] [ T - 20 \text{ Н} = 12 \text{ Н} ] [ T = 12 \text{ Н} + 20 \text{ Н} ] [ T = 32 \text{ Н} ]

Таким образом, сила натяжения нити равна 32 Н.