Через сколько секунд после отхода от станции поезда метрополитена его скорость достигнет 75 километров...

Чтобы определить, через какое время скорость поезда достигнет 75 км/ч при ускорении 1 м/с², нужно выполнить следующие расчёты.

1. Переведем скорость в единицы СИ:
   Скорость 75 км/ч нужно перевести в метры в секунду (м/с).
   [ 75 \text{ км/ч} = 75 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{75000}{3600} \text{ м/с} \approx 20.83 \text{ м/с} ]

2. Используем уравнение кинематики:
   Уравнение для расчета времени при постоянном ускорении: [ v = u + at ] где:

   • ( v ) — конечная скорость (20.83 м/с),
   • ( u ) — начальная скорость (0 м/с, так как поезд стартует),
   • ( a ) — ускорение (1 м/с²),
   • ( t ) — время, которое необходимо найти.

   Подставим известные значения в уравнение: [ 20.83 = 0 + 1 \times t ] [ t = 20.83 \text{ с} ]

Таким образом, скорость поезда достигнет 75 км/ч через примерно 20.83 секунды после начала разгона.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой движения:

v = u + at,

где v - конечная скорость (75 км/ч), u - начальная скорость (0), a - ускорение (1 м/с²), t - время.

Переведем конечную скорость из км/ч в м/с:

75 км/ч = 75 * 1000 м / 3600 с ≈ 20,83 м/с.

Подставляем данные в формулу:

20,83 = 0 + 1 * t,

t = 20,83 / 1 = 20,83 секунды.

Итак, через примерно 20,83 секунд после отхода от станции скорость поезда метрополитена достигнет 75 км/ч.