Чтобы нагреть 110 г алюминия на 90 °С, требуется 9,1 кДж. Вычислите удельную теплоемкость алюминия.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления теплоемкости:

Q = mcΔT,

где Q - количество теплоты, необходимое для нагрева тела, m - масса тела, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Из условия задачи мы знаем, что Q = 9,1 кДж, m = 110 г = 0,11 кг, ΔT = 90 °C.

Подставляем известные значения в формулу:

9,1 кДж = 0,11 кг c 90 °C,

c = 9,1 кДж / (0,11 кг * 90 °C) = 9,1 кДж / 9,9 кг∙°C ≈ 0,919 Дж/(г∙°C).

Таким образом, удельная теплоемкость алюминия составляет около 0,919 Дж/(г∙°C).

Для вычисления удельной теплоемкости алюминия можно воспользоваться формулой для количества тепла ( Q ), необходимого для нагрева вещества:

[ Q = mc\Delta T ]

где:

• ( Q ) — количество тепла (в Джоулях, Дж),
• ( m ) — масса вещества (в килограммах, кг),
• ( c ) — удельная теплоемкость вещества (в Дж/(кг·°С)),
• ( \Delta T ) — изменение температуры (в °С).

Из условия задачи известно:

• ( Q = 9,1 ) кДж = ( 9100 ) Дж (так как ( 1 ) кДж = ( 1000 ) Дж),
• ( m = 110 ) г = ( 0,110 ) кг (так как ( 1 ) кг = ( 1000 ) г),
• ( \Delta T = 90 ) °С.

Теперь подставим известные значения в формулу и решим её относительно ( c ):

[ Q = mc\Delta T ]

[ 9100 = 0,110 \cdot c \cdot 90 ]

[ 9100 = 9,9c ]

Чтобы найти ( c ), разделим обе стороны уравнения на 9,9:

[ c = \frac{9100}{9,9} ]

[ c \approx 919,19 \, \text{Дж/(кг·°С)} ]

Таким образом, удельная теплоемкость алюминия составляет приблизительно ( 919,19 \, \text{Дж/(кг·°С)} ).