Дано уравнение движения тела: x=5+4t-tквадрат. определите начальную координату,начальную скорость и...

Уравнение движения тела дано в виде: ( x = 5 + 4t - t^2 ).

1. Начальная координата ( x_0 ) – это координата тела в начальный момент времени (( t = 0 )). Подставляя ( t = 0 ) в уравнение движения, получаем: [ x_0 = 5 + 4 \cdot 0 - 0^2 = 5 ]

2. Начальная скорость ( v_0 ) – это скорость тела в начальный момент времени. Для нахождения начальной скорости необходимо найти первую производную уравнения по времени, так как скорость – это производная координаты по времени: [ v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(5 + 4t - t^2) = 4 - 2t ] Теперь подставляем ( t = 0 ): [ v_0 = 4 - 2 \cdot 0 = 4 ]

3. Ускорение ( a ) – это вторая производная уравнения движения по времени или первая производная скорости по времени: [ a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(4 - 2t) = -2 ] Ускорение в данном случае является константой и равно (-2) м/с².

Уравнение скорости уже найдено: [ v = 4 - 2t ]

Чтобы построить график скорости, можно использовать это линейное уравнение. График будет представлять собой прямую линию, начинающуюся в точке (0, 4) на оси ординат и имеющую отрицательный уклон, что показывает уменьшение скорости со временем. Направление графика будет нисходящим, так как ускорение отрицательное.

График скорости будет пересекать ось времени (ось абсцисс) в точке, где ( v = 0 ). Для нахождения этой точки решим уравнение ( 4 - 2t = 0 ): [ t = \frac{4}{2} = 2 ] Таким образом, график пересечёт ось времени в точке ( t = 2 ) секунды.

Для данного уравнения движения тела x=5+4t-t^2, начальная координата будет равна значению x при t=0, то есть x(0)=5. Следовательно, начальная координата равна 5.

Чтобы найти начальную скорость, нужно найти производную от уравнения движения по времени t. Производная от x по t будет скоростью v(t)=dx/dt=4-2t. При t=0, начальная скорость v(0)=4. Таким образом, начальная скорость равна 4.

Для нахождения ускорения тела, нужно найти производную скорости по времени t. Производная от v по t будет ускорением a(t)=dv/dt=-2. Таким образом, ускорение тела постоянно и равно -2.

Уравнение скорости v(t)=4-2t.

График скорости движения будет представлять собой прямую линию, начинающуюся с значения 4 на оси скорости и с угловым коэффициентом -2, что указывает на постоянное уменьшение скорости со временем.