Дано уравнение движения тела: x=5+4t-tквадрат. определите начальную координату,начальную скорость и...

Уравнение движения тела дано в виде: $x=5+4t-t^2$.

1. Начальная координата $x_0$ – это координата тела в начальный момент времени $(t=0$). Подставляя $t=0$ в уравнение движения, получаем: $x_0=5+4\cdot 0-0^2=5$

2. Начальная скорость $v_0$ – это скорость тела в начальный момент времени. Для нахождения начальной скорости необходимо найти первую производную уравнения по времени, так как скорость – это производная координаты по времени: $v=\frac{dx}{dt}=\frac{d}{dt}(5+4t-t^2)=4-2t$ Теперь подставляем $t=0$: $v_0=4-2\cdot 0=4$

3. Ускорение $a$ – это вторая производная уравнения движения по времени или первая производная скорости по времени: $a=\frac{dv}{dt}=\frac{d}{dt}(4-2t)=-2$ Ускорение в данном случае является константой и равно $-2$ м/с².

Уравнение скорости уже найдено: $v=4-2t$

Чтобы построить график скорости, можно использовать это линейное уравнение. График будет представлять собой прямую линию, начинающуюся в точке $0,4$ на оси ординат и имеющую отрицательный уклон, что показывает уменьшение скорости со временем. Направление графика будет нисходящим, так как ускорение отрицательное.

График скорости будет пересекать ось времени $осьабсцисс$ в точке, где $v=0$. Для нахождения этой точки решим уравнение $4-2t=0$: $t=\frac{4}{2}=2$ Таким образом, график пересечёт ось времени в точке $t=2$ секунды.

Для данного уравнения движения тела x=5+4t-t^2, начальная координата будет равна значению x при t=0, то есть x$0$=5. Следовательно, начальная координата равна 5.

Чтобы найти начальную скорость, нужно найти производную от уравнения движения по времени t. Производная от x по t будет скоростью v$t$=dx/dt=4-2t. При t=0, начальная скорость v$0$=4. Таким образом, начальная скорость равна 4.

Для нахождения ускорения тела, нужно найти производную скорости по времени t. Производная от v по t будет ускорением a$t$=dv/dt=-2. Таким образом, ускорение тела постоянно и равно -2.

Уравнение скорости v$t$=4-2t.

График скорости движения будет представлять собой прямую линию, начинающуюся с значения 4 на оси скорости и с угловым коэффициентом -2, что указывает на постоянное уменьшение скорости со временем.