Дано уравнение Колебательного движения x=0,5 sin 2пt.Определить: Амплитуду ,циклическую частоту ,период...

Для уравнения колебательного движения x=0,5 sin 2πt:

1. Амплитуда $A$ равна 0,5, так как это значение перед sin в уравнении.
2. Циклическая частота $\omega$ равна 2π, так как это значение перед t в уравнении.
3. Период колебания $T$ определяется формулой T = 2π/ω. Подставляя значение циклической частоты, получаем T = 2π/$2\pi$ = 1. Таким образом, период колебания равен 1.

Итак, для данного уравнения колебательного движения x=0,5 sin 2πt:

• Амплитуда равна 0,5,
• Циклическая частота равна 2π,
• Период колебания равен 1.

Для анализа колебательного движения, описанного уравнением $x=0.5\sin (2\pi t$ ), нам необходимо разобраться с его основными параметрами: амплитудой, циклической частотой и периодом колебания.

1. Амплитуда $A$:

Амплитуда колебания представляет собой максимальное отклонение от положения равновесия. В уравнении вида $x=A\sin (\omega t$ ), амплитуда $A$ — это коэффициент перед синусоидальной функцией.

В данном уравнении $x=0.5\sin (2\pi t$ ), амплитуда $A$ равна 0.5. Это означает, что максимальное значение, которое может принимать $x$, равно 0.5.

$A=0.5$

1. Циклическая частота $(\omega$):

Циклическая частота $(\omega$) — это коэффициент при $t$ внутри аргумента функции синуса или косинуса. Она измеряется в радианах в секунду $рад/с$ и показывает, сколько радиан проходит колебательная система за одну секунду.

В нашем уравнении $x=0.5\sin (2\pi t$ ), коэффициент при $t$ равен $2\pi$.

$\omega =2\pi \text{рад/с}$

1. Период колебания $T$:

Период колебания $T$ — это время, за которое система совершает одно полное колебание. Он связан с циклической частотой $\omega$ через следующую формулу:

$T=\frac{2\pi }{\omega }$

Подставим значение $\omega =2\pi$ в эту формулу:

$T=\frac{2\pi }{2\pi }=1\text{с}$

Таким образом, период колебания равен 1 секунде.

Итак, в данном уравнении $x=0.5\sin (2\pi t$ ):

• Амплитуда $A=0.5$
• Циклическая частота $\omega =2\pi \text{рад/с}$
• Период колебания $T=1\text{с}$