Даны уравнения движения : x1 = 4 + 2t и x2 = 8-2t. Найти место и время встречи. Задачу решить графически

Для решения данной задачи графически, необходимо построить графики функций x1 и x2 на координатной плоскости, а затем найти точку и время их пересечения.

1. Построим график функции x1 = 4 + 2t. Для этого выберем несколько значений t и найдем соответствующие значения x1. Например, при t=0, x1=4; при t=1, x1=6; при t=2, x1=8 и т.д. Полученные точки соединим линией.

2. Построим график функции x2 = 8-2t. Аналогично, найдем несколько значений t и соответствующие значения x2. Например, при t=0, x2=8; при t=1, x2=6; при t=2, x2=4 и т.д. Полученные точки также соединим линией.

3. Найдем точку пересечения двух графиков. Это будет место встречи двух точек. Также определим значение t в этой точке - это будет время встречи.

Графический метод позволяет наглядно и наглядно решить задачу о месте и времени встречи двух объектов, движущихся по заданным уравнениям.

Для графического решения задачи о встрече двух объектов, движущихся по прямой линии в соответствии с уравнениями x1 = 4 + 2t и x2 = 8 - 2t, сначала построим графики этих уравнений на плоскости координат x-t (где x — координата, t — время).

1. График x1 = 4 + 2t: Это линейная функция, график которой представляет собой прямую. Начальное положение (при t = 0) равно x1 = 4. Коэффициент при t равен 2, что означает скорость движения объекта вправо (в сторону увеличения x). График будет иметь вид прямой линии, идущей вверх и вправо.

2. График x2 = 8 - 2t: Эта функция также представляет собой прямую линию. Начальное положение (при t = 0) равно x2 = 8. Коэффициент при t равен -2, что означает скорость движения объекта влево (в сторону уменьшения x). График будет иметь вид прямой линии, идущей вниз и влево.

Для нахождения точки встречи нужно найти точку пересечения этих двух прямых.

Поиск точки пересечения:

• Уравняем уравнения движения: 4 + 2t = 8 - 2t.
• Сложим 2t к обеим сторонам уравнения, получим 4 + 4t = 8.
• Отнимем 4 от обеих сторон, получим 4t = 4.
• Разделим обе стороны на 4, получим t = 1.

Зная t, найдем x:

• Подставим t = 1 в любое из уравнений, например, в x1 = 4 + 2t: x1 = 4 + 2*1 = 6.

Таким образом, объекты встретятся в точке x = 6 в момент времени t = 1. Это можно подтвердить, подставив t = 1 во второе уравнение x2 = 8 - 2t: x2 = 8 - 2*1 = 6.

На графике эти две линии пересекутся в точке с координатами (1, 6), где ось абсцисс обозначает время t, а ось ординат — координату x.