Даю 200 баллов Тело с начальной скоростью 14 м/с падает с высоты 240 м и углубляется в песок на 0,2...

Для определения средней силы сопротивления песка нужно использовать закон сохранения энергии. Сначала найдем начальную кинетическую энергию тела, затем конечную кинетическую энергию тела, и, наконец, найдем работу силы сопротивления песка. После этого можно найти значение средней силы сопротивления песка.

Для решения этой задачи сначала нужно определить скорость тела в момент удара о песок, а затем использовать эту информацию, чтобы найти среднюю силу сопротивления песка.

1. Найдем скорость тела в момент удара о песок.

   Используем закон сохранения энергии. На начальной высоте тело обладает потенциальной и кинетической энергией:

   [ E_{\text{начальная}} = mgh + \frac{1}{2}mv_0^2 ]

   где ( m = 1 \, \text{кг} ), ( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 ), ( h = 240 \, \text{м} ), ( v_0 = 14 \, \text{м/с} ).

   [ E_{\text{начальная}} = 1 \times 9.8 \times 240 + \frac{1}{2} \times 1 \times 14^2 = 2352 + 98 = 2450 \, \text{Дж} ]

   В момент удара тело обладает только кинетической энергией:

   [ E_{\text{конечная}} = \frac{1}{2}mv^2 ]

   По закону сохранения энергии:

   [ E{\text{начальная}} = E{\text{конечная}} ]

   [ 2450 = \frac{1}{2} \times 1 \times v^2 ]

   [ v^2 = 4900 ]

   [ v = \sqrt{4900} = 70 \, \text{м/с} ]

2. Найдем среднюю силу сопротивления песка.

   Используем второй закон Ньютона и закон сохранения энергии для нахождения средней силы сопротивления. Тело, углубляясь в песок, полностью теряет свою кинетическую энергию, которую оно имело в момент удара:

   [ \frac{1}{2}mv^2 = F_{\text{ср}} \cdot d ]

   где ( d = 0.2 \, \text{м} ).

   [ \frac{1}{2} \times 1 \times 70^2 = F_{\text{ср}} \times 0.2 ]

   [ 2450 = F_{\text{ср}} \times 0.2 ]

   [ F_{\text{ср}} = \frac{2450}{0.2} = 12250 \, \text{Н} ]

Таким образом, средняя сила сопротивления песка составляет 12250 Н.

Для определения средней силы сопротивления песка воспользуемся законами движения тела. Поскольку тело углубилось в песок на 0,2 м, то можно сделать вывод, что сила сопротивления песка противоположна силе тяжести.

Сначала найдем время падения тела до удара о песок. Для этого воспользуемся формулой свободного падения:

h = (gt^2) / 2

240 = (9.8 * t^2) / 2

480 = 9.8 * t^2

t^2 = 48.98

t ≈ 7 с

Средняя сила сопротивления песка будет равна разности силы тяжести и силы ускорения, умноженной на массу тела:

Fср = m * (g - a)

где a = 2h / t^2

a = 2 * 0.2 / 7^2

a ≈ 0.008 м/с^2

Fср = 1 * (9.8 - 0.008)

Fср ≈ 9.792 Н

Таким образом, средняя сила сопротивления песка составляет примерно 9.792 Н.