Для нагревания бетонной плиты массой 250кг от 20 градусов цельсия до 40 градусов цельсия потребовалось...

Удельная теплоемкость материала (символ - (\displaystyle c)) - это количество теплоты, которое требуется для нагревания одного килограмма вещества на 1 градус Цельсия. Для нахождения удельной теплоемкости бетона можно воспользоваться формулой:

[ Q = mc\Delta T ]

где: (Q) - количество теплоты, (m) - масса плиты, (c) - удельная теплоемкость бетона, (\Delta T) - изменение температуры.

Из условия задачи известны значения: (m = 250 \, кг), (\Delta T = 40 - 20 = 20 \, C), (Q = 4.4 \times 10^6 \, Дж).

Подставим известные значения в формулу:

[ 4.4 \times 10^6 = 250 \times c \times 20 ]

[ 4.4 \times 10^6 = 5000c ]

[ c = \frac{4.4 \times 10^6}{5000} = 880 \, Дж/(кг \cdot C) ]

Таким образом, удельная теплоемкость бетона составляет 880 Дж/(кг \cdot C).

Для нахождения удельной теплоёмкости бетона в данном случае используем формулу для расчёта количества теплоты:

[ Q = mc\Delta T ]

где:

• ( Q ) — количество теплоты (в данном случае, ( 4.4 \times 10^6 ) Дж),
• ( m ) — масса тела (в данном случае, 250 кг),
• ( c ) — удельная теплоёмкость вещества (неизвестная величина, которую нужно найти),
• ( \Delta T ) — изменение температуры (в данном случае, от 20°C до 40°C, то есть ( \Delta T = 40 - 20 = 20 )°C).

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение для ( c ):

[ 4.4 \times 10^6 = 250 \times c \times 20 ]

Сначала упростим уравнение:

[ 4.4 \times 10^6 = 5000c ]

Теперь выразим ( c ):

[ c = \frac{4.4 \times 10^6}{5000} ]

Выполним деление:

[ c = \frac{4.4 \times 10^6}{5 \times 10^3} ]

Разделим числа и получим:

[ c = \frac{4.4 \times 10^6}{5 \times 10^3} = 0.88 \times 10^3 = 880 \, \text{Дж/(кг·°C)} ]

Таким образом, удельная теплоёмкость бетона составляет ( 880 \, \text{Дж/(кг·°C)} ).