Для полной задержки фотоэлектронов,выбитых из некоторого металла излучением с длиной волны 210нм ,требуется...

Для определения работы выхода необходимо воспользоваться формулой Эйнштейна: W = h * f - E_k, где W - работа выхода, h - постоянная Планка, f - частота излучения, E_k - кинетическая энергия фотоэлектрона. Для длины волны 210 нм частота излучения будет f = c / λ, где c - скорость света. Подставив значения, можно определить работу выхода.

Для определения работы выхода для данного металла можно воспользоваться уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:

E = hf = φ + Ek

где E - энергия фотона излучения, h - постоянная Планка, f - частота излучения, φ - работа выхода, Ek - кинетическая энергия фотоэлектрона.

Сначала найдем энергию фотона излучения:

E = hc/λ

где c - скорость света, λ - длина волны излучения. Подставляя данные, получаем:

E = (6.626×10^-34 Дж·с × 3.00×10^8 м/с) / (210×10^-9 м) ≈ 9.46×10^-19 Дж

Теперь найдем кинетическую энергию фотоэлектрона:

Ek = eU

где e - заряд электрона, U - напряжение. Подставляя данные, получаем:

Ek = 1.6×10^-19 Кл × 2.7 В ≈ 4.32×10^-19 Дж

Теперь подставим найденные значения в уравнение Эйнштейна:

9.46×10^-19 Дж = φ + 4.32×10^-19 Дж

φ = 9.46×10^-19 Дж - 4.32×10^-19 Дж ≈ 5.14×10^-19 Дж

Таким образом, работа выхода для данного металла составляет примерно 5.14 электрон-вольт.

Для решения этой задачи нужно использовать уравнение фотоэффекта, которое связывает энергию падающего фотона, работу выхода и кинетическую энергию выбитых фотоэлектронов. Уравнение фотоэффекта записывается следующим образом:

[ E = h \nu = \text{Работа выхода} (W) + E_k ]

где:

• (E) — энергия падающего фотона,
• (h) — постоянная Планка ((6.626 \times 10^{-34} ) Дж·с),
• (\nu) — частота падающего света,
• (W) — работа выхода,
• (E_k) — кинетическая энергия выбитого электрона.

Энергию фотона также можно выразить через длину волны (\lambda):

[ E = \frac{h c}{\lambda} ]

где:

• (c) — скорость света ((3 \times 10^8 ) м/с),
• (\lambda) — длина волны падающего света.

Кинетическая энергия выбитого электрона равна (eV), где:

• (e) — заряд электрона ((1.602 \times 10^{-19} ) Кл),
• (V) — задерживающее напряжение.

Итак, имеем:

[ \frac{h c}{\lambda} = W + eV ]

Нам нужно найти работу выхода (W), поэтому выражаем её из уравнения:

[ W = \frac{h c}{\lambda} - eV ]

Теперь подставим известные значения:

• (h = 6.626 \times 10^{-34} ) Дж·с,
• (c = 3 \times 10^8 ) м/с,
• (\lambda = 210 \times 10^{-9} ) м (210 нм),
• (e = 1.602 \times 10^{-19} ) Кл,
• (V = 2.7 ) В.

Сначала вычислим энергию фотона:

[ E = \frac{h c}{\lambda} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{210 \times 10^{-9}} ]

[ E = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{210 \times 10^{-9}} ]

[ E = 9.465 \times 10^{-19} \text{ Дж} ]

Теперь найдём работу выхода:

[ W = 9.465 \times 10^{-19} \text{ Дж} - (1.602 \times 10^{-19} \text{ Кл} \times 2.7 \text{ В}) ]

[ W = 9.465 \times 10^{-19} \text{ Дж} - 4.3254 \times 10^{-19} \text{ Дж} ]

[ W = 5.1396 \times 10^{-19} \text{ Дж} ]

Для удобства можно перевести работу выхода в электрон-вольты (эВ), зная что 1 эВ = (1.602 \times 10^{-19} ) Дж:

[ W = \frac{5.1396 \times 10^{-19} \text{ Дж}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ Дж/эВ}} ]

[ W \approx 3.21 \text{ эВ} ]

Таким образом, работа выхода для данного металла составляет приблизительно 3.21 эВ.