Длина покоящегося стержня 10 м. Чему будет равна его длина при движении со скоростью 0,6 с?

Вопрос, поставленный вами, связан с теорией относительности, основанной Эйнштейном, которая описывает изменения длин движущихся объектов. Ясно, что здесь имелось в виду движение со скоростью 0,6 скорости света, поскольку скорость света является критической константой в теории относительности. В таких случаях длина объекта, наблюдаемая из системы отсчета, в которой объект движется, будет казаться меньше его длины в состоянии покоя. Это явление известно как релятивистское сокращение длины или Лоренц-сокращение.

Длина объекта в движении ( L ) может быть вычислена по формуле: [ L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} ] где:

• ( L_0 ) — длина объекта в состоянии покоя (10 м),
• ( v ) — скорость объекта (0,6c, где c — скорость света),
• ( c ) — скорость света.

Подставим данные в формулу: [ L = 10 \times \sqrt{1 - (0,6)^2} = 10 \times \sqrt{1 - 0,36} = 10 \times \sqrt{0,64} = 10 \times 0,8 = 8 \text{ м} ]

Таким образом, при движении со скоростью 0,6 скорости света длина стержня будет равна 8 метрам.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для длины тела при движении вдоль оси движения:

L' = L * √(1 - v^2/c^2),

где L - длина покоящегося стержня, v - скорость движения стержня, c - скорость света в вакууме.

Подставляем известные значения:

L = 10 м, v = 0,6 с, c ≈ 3 * 10^8 м/с.

L' = 10 √(1 - 0,6^2/(310^8)^2) ≈ 10 √(1 - 0,36/9 10^16) ≈ 10 √(1 - 4 10^-17) ≈ 10 (1 - 2 10^-17) ≈ 10 м.

Таким образом, длина стержня при движении со скоростью 0,6 с останется практически равной 10 метрам.

При движении со скоростью 0,6 с длина стержня будет равна 10 м.