Два маленьких одинаковых металлических шарика заряжены положительно зарядами q и 5q и находятся на некотором расстоянии друг от друга.Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на преженее расстояние.Как изменилась сила взаимодействия шариков?(во сколько раз увеличилась или уменьшилась)
Рассмотрим процесс решения задачи по шагам:
Исходная сила взаимодействия: Два заряженных шарика находятся на расстоянии ( r ) друг от друга и заряжены соответственно зарядами ( q ) и ( 5q ). Сила электрического взаимодействия между ними определяется законом Кулона: [ F_1 = k \frac{q \cdot 5q}{r^2} = k \frac{5q^2}{r^2} ] где ( k ) — коэффициент пропорциональности (зависящий от системы единиц и среды).
Соприкосновение и перераспределение зарядов: При соприкосновении шариков заряды перераспределяются равномерно, поскольку шарики одинаковые. Общий заряд системы до соприкосновения: [ q{\text{total}} = q + 5q = 6q ] После соприкосновения каждый шарик получит заряд: [ q{\text{new}} = \frac{6q}{2} = 3q ]
Новая сила взаимодействия: После раздвигания шариков на прежнее расстояние ( r ), каждый шарик имеет заряд ( 3q ). Новая сила взаимодействия между шариками будет: [ F_2 = k \frac{3q \cdot 3q}{r^2} = k \frac{9q^2}{r^2} ]
Изменение силы взаимодействия: Чтобы найти, во сколько раз изменилась сила, сравним ( F_2 ) и ( F_1 ): [ \frac{F_2}{F_1} = \frac{k \frac{9q^2}{r^2}}{k \frac{5q^2}{r^2}} = \frac{9}{5} ] Таким образом, сила взаимодействия увеличилась в (\frac{9}{5}) раз.
В итоге, после соприкосновения и раздвигания шариков на прежнее расстояние, сила их взаимодействия увеличилась в (1.8) раза.
Когда два металлических шарика заряжены положительно, они будут отталкиваться друг от друга из-за одинакового знака заряда. Сила взаимодействия между ними определяется законом Кулона и пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Изначально сила взаимодействия между шариками была пропорциональна q*5q/r^2, где r - расстояние между шариками.
После того, как шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние, заряды равномерно распределятся между ними. После этого сила взаимодействия между шариками будет пропорциональна (q+5q)*(q+5q)/r^2, что равно 36q^2/r^2.
Следовательно, сила взаимодействия шариков увеличится в 36 раз после их зарядки и раздвижения на прежнее расстояние.
После соприкосновения сила взаимодействия шариков уменьшилась в 5 раз.
