Два одинаковых груза массой 0,2 кг каждый соединены пружиной жёсткостью 230 Н/м. на сколько растянется...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Гука. Согласно этому закону, сила, необходимая для растяжения пружины на определенное расстояние, пропорциональна этому расстоянию. Математически это выражается формулой:

F = k*x,

где F - сила, необходимая для растяжения пружины на расстояние x, k - жёсткость пружины и x - расстояние, на которое пружина растягивается.

Исходя из этого, мы можем найти расстояние, на которое растянется пружина, если за один груз тянуть всю систему вертикально вверх силой 4,6 Н. Подставляя известные значения в формулу, получаем:

4,6 Н = 230 Н/м * x.

Отсюда находим:

x = 4,6 Н / 230 Н/м = 0,02 м = 2 см.

Таким образом, пружина растянется на 2 см при действии силы 4,6 Н.

Для решения задачи необходимо рассмотреть силы, действующие на систему, и использовать законы Ньютона и закон Гука.

1. Силы, действующие на систему:

   • Тянущая сила ( F = 4,6 ) Н, приложенная к одному из грузов.
   • Сила тяжести, действующая на каждый груз. Для груза массой ( m = 0,2 ) кг сила тяжести ( F_g = m \cdot g = 0,2 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 1,96 \, \text{Н} ).

2. Составление уравнений:

   • Рассмотрим груз, к которому приложена сила ( F ). Этот груз испытывает тянущую силу ( F ), силу тяжести ( Fg ), и силу упругости пружины ( F{\text{упр}} ), которая направлена вверх.
   • Для второго груза действует сила тяжести ( Fg ) и сила упругости пружины ( F{\text{упр}} ), направленная вверх.

3. Рассмотрение равновесия системы:

   • Предположим, что система находится в равновесии. Тогда сумма всех сил, действующих на каждый груз, должна быть нулевой.

   Для груза, к которому приложена тянущая сила: [ F - Fg - F{\text{упр}} = 0 ] Подставим значения: [ 4,6 \, \text{Н} - 1,96 \, \text{Н} - F{\text{упр}} = 0 ] Отсюда: [ F{\text{упр}} = 4,6 \, \text{Н} - 1,96 \, \text{Н} = 2,64 \, \text{Н} ]

   Для второго груза: [ F_{\text{упр}} - Fg = 0 ] Подставим значения: [ F{\text{упр}} = 1,96 \, \text{Н} ]

4. Использование закона Гука: Закон Гука формулируется как: [ F_{\text{упр}} = k \cdot \Delta x ] где ( k ) — жесткость пружины, а ( \Delta x ) — удлинение пружины.

   Подставим известные значения: [ 2,64 \, \text{Н} = 230 \, \text{Н/м} \cdot \Delta x ] Найдем ( \Delta x ): [ \Delta x = \frac{2,64 \, \text{Н}}{230 \, \text{Н/м}} \approx 0,0115 \, \text{м} = 1,15 \, \text{см} ]

Таким образом, пружина растянется на 1,15 см, если за один груз тянуть всю систему вертикально вверх силой 4,6 Н.