Два одинаковых металлических шарика зарядили так, что заряд одного из них в 5 раз больше, чем заряд...

Когда два металлических шарика с зарядами $q_1$ и $q_2$ касаются друг друга, они обмениваются зарядами до тех пор, пока их заряды не выравниваются. Это происходит потому, что шарики можно считать проводниками, и заряды на них перераспределяются, чтобы достичь равновесия.

Одноименные заряды

1. Начальные заряды: Пусть $q_1=q$ и $q_2=5q$.

2. Суммарный заряд: Общий заряд на двух шариках равен $q+5q=6q$.

3. Заряд каждого шарика после прикосновения: После касания суммарный заряд распределяется поровну, то есть каждый шарик будет иметь заряд: $q^{\prime }=\frac{6q}{2}=3q$

4. Сила взаимодействия до прикосновения: Сила взаимодействия между заряженными телами определяется законом Кулона: $F_{\text{до}}=k\frac{q\cdot 5q}{r^2}=k\frac{5q^2}{r^2}$

5. Сила взаимодействия после прикосновения: После перераспределения зарядов: $F_{\text{после}}=k\frac{3q\cdot 3q}{r^2}=k\frac{9q^2}{r^2}$

6. Изменение силы: Сравним силы до и после: [ \frac{F{\text{после}}}{F{\text{до}}} = \frac{9q^2}{5q^2} = \frac{9}{5} ] Таким образом, сила увеличилась в $\frac{9}{5}$ раз.

Разноименные заряды

1. Начальные заряды: Пусть $q_1=q$ и $q_2=-5q$.

2. Суммарный заряд: Общий заряд на двух шариках равен $q-5q=-4q$.

3. Заряд каждого шарика после прикосновения: Каждый шарик будет иметь заряд: $q^{\prime }=\frac{-4q}{2}=-2q$

4. Сила взаимодействия до прикосновения: $F_{\text{до}}=k\frac{q\cdot (-5q)}{r^2}=k\frac{-5q^2}{r^2}$

5. Сила взаимодействия после прикосновения: $F_{\text{после}}=k\frac{-2q\cdot -2q}{r^2}=k\frac{4q^2}{r^2}$

6. Изменение силы: Сравним силы до и после: [ \frac{F{\text{после}}}{|F{\text{до}}|} = \frac{4q^2}{5q^2} = \frac{4}{5} ] Таким образом, сила уменьшилась и теперь составляет $\frac{4}{5}$ от первоначальной по величине, но она теперь является силой отталкивания.

Итак, при одноименных зарядах сила увеличивается в $\frac{9}{5}$ раз, а при разноименных уменьшается и составляет $\frac{4}{5}$ от первоначальной.

Когда шарики имели одноименные заряды, то после прикосновения сила их взаимодействия увеличилась в 5 раз, так как заряд одного из шариков увеличился в 5 раз. Это произошло из-за того, что один из шариков приобрел больший заряд и, следовательно, большую силу взаимодействия.

Когда шарики имели разноименные заряды, то после прикосновения сила их взаимодействия увеличилась в 25 раз, так как один из шариков имел заряд в 5 раз больше другого. При контакте разноименно заряженных шариков произошло перераспределение зарядов, что способствовало увеличению силы взаимодействия в 25 раз.