Два одинаковых металлических шарика зарядили так, что заряд одного из них в 5 раз больше, чем заряд...

Когда два металлических шарика с зарядами ( q_1 ) и ( q_2 ) касаются друг друга, они обмениваются зарядами до тех пор, пока их заряды не выравниваются. Это происходит потому, что шарики можно считать проводниками, и заряды на них перераспределяются, чтобы достичь равновесия.

Одноименные заряды

1. Начальные заряды: Пусть ( q_1 = q ) и ( q_2 = 5q ).

2. Суммарный заряд: Общий заряд на двух шариках равен ( q + 5q = 6q ).

3. Заряд каждого шарика после прикосновения: После касания суммарный заряд распределяется поровну, то есть каждый шарик будет иметь заряд: [ q' = \frac{6q}{2} = 3q ]

4. Сила взаимодействия до прикосновения: Сила взаимодействия между заряженными телами определяется законом Кулона: [ F_{\text{до}} = k \frac{q \cdot 5q}{r^2} = k \frac{5q^2}{r^2} ]

5. Сила взаимодействия после прикосновения: После перераспределения зарядов: [ F_{\text{после}} = k \frac{3q \cdot 3q}{r^2} = k \frac{9q^2}{r^2} ]

6. Изменение силы: Сравним силы до и после: [ \frac{F{\text{после}}}{F{\text{до}}} = \frac{9q^2}{5q^2} = \frac{9}{5} ] Таким образом, сила увеличилась в ( \frac{9}{5} ) раз.

Разноименные заряды

1. Начальные заряды: Пусть ( q_1 = q ) и ( q_2 = -5q ).

2. Суммарный заряд: Общий заряд на двух шариках равен ( q - 5q = -4q ).

3. Заряд каждого шарика после прикосновения: Каждый шарик будет иметь заряд: [ q' = \frac{-4q}{2} = -2q ]

4. Сила взаимодействия до прикосновения: [ F_{\text{до}} = k \frac{q \cdot (-5q)}{r^2} = k \frac{-5q^2}{r^2} ]

5. Сила взаимодействия после прикосновения: [ F_{\text{после}} = k \frac{-2q \cdot -2q}{r^2} = k \frac{4q^2}{r^2} ]

6. Изменение силы: Сравним силы до и после: [ \frac{F{\text{после}}}{|F{\text{до}}|} = \frac{4q^2}{5q^2} = \frac{4}{5} ] Таким образом, сила уменьшилась и теперь составляет ( \frac{4}{5} ) от первоначальной по величине, но она теперь является силой отталкивания.

Итак, при одноименных зарядах сила увеличивается в ( \frac{9}{5} ) раз, а при разноименных уменьшается и составляет ( \frac{4}{5} ) от первоначальной.

Когда шарики имели одноименные заряды, то после прикосновения сила их взаимодействия увеличилась в 5 раз, так как заряд одного из шариков увеличился в 5 раз. Это произошло из-за того, что один из шариков приобрел больший заряд и, следовательно, большую силу взаимодействия.

Когда шарики имели разноименные заряды, то после прикосновения сила их взаимодействия увеличилась в 25 раз, так как один из шариков имел заряд в 5 раз больше другого. При контакте разноименно заряженных шариков произошло перераспределение зарядов, что способствовало увеличению силы взаимодействия в 25 раз.