Два одноимённых заряженных тела в вакууме взаимодействуют с силой 1H чему равна сила их взаимодействия...

Сила взаимодействия между двумя одноименно заряженными телами пропорциональна квадрату расстояния между ними и обратно пропорциональна квадрату расстояния. Таким образом, если расстояние между телами увеличить в 4 раза, то сила их взаимодействия уменьшится в 16 раз (1/4^2). Следовательно, если изначально сила взаимодействия была 1Н, то после увеличения расстояния в 4 раза она станет равной 1/16 Н или 0,0625 Н.

Когда два одноимённых заряженных тела взаимодействуют, их взаимодействие описывается законом Кулона. Закон Кулона формулируется следующим образом:

[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия между зарядами,
• ( k ) — коэффициент пропорциональности (в вакууме ( k \approx 8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 )),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

В данном случае, начальная сила взаимодействия ( F_1 = 1 \, \text{Н} ), и пусть начальное расстояние между зарядами равно ( r ).

Если расстояние между зарядами увеличивается в 4 раза, новое расстояние ( r' = 4r ).

Теперь подставим новое расстояние в закон Кулона, чтобы найти новую силу взаимодействия ( F_2 ):

[ F_2 = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(4r)^2} = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{16r^2} ]

Это выражение показывает, что новая сила ( F_2 ) будет в 16 раз меньше, чем первоначальная сила ( F_1 ), поскольку знаменатель увеличился в 16 раз (( 4^2 = 16 )).

Следовательно, новая сила взаимодействия будет равна:

[ F_2 = \frac{1 \, \text{Н}}{16} = 0.0625 \, \text{Н} ]

Таким образом, если расстояние между двумя одноимёнными заряженными телами в вакууме увеличить в 4 раза, сила их взаимодействия уменьшится до 0.0625 Н.