Два отрицательных заряда -q и -2q находятся на расстоянии 20мм.Заряды взаимодействуют с силой 1,8*10^-4 Н.Каково значение каждого заряда?
Два отрицательных заряда -q и -2q находятся на расстоянии 20мм.Заряды взаимодействуют с силой 1,8*10^-4 Н.Каково значение каждого заряда?
Чтобы найти значения зарядов, можно использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами. Закон Кулона гласит, что сила F между двумя зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} ]
где:
В данной задаче заряды равны -q и -2q, расстояние между ними ( r = 20 \, \text{мм} = 0.02 \, \text{м} ), сила взаимодействия ( F = 1.8 \times 10^{-4} \, \text{Н} ).
Подставляем известные значения в формулу закона Кулона:
[ 1.8 \times 10^{-4} = 8.988 \times 10^9 \frac{q \cdot 2q}{(0.02)^2} ]
[ 1.8 \times 10^{-4} = 8.988 \times 10^9 \frac{2q^2}{0.0004} ]
[ 1.8 \times 10^{-4} = 4.494 \times 10^{13} q^2 ]
Решаем уравнение относительно ( q^2 ):
[ q^2 = \frac{1.8 \times 10^{-4}}{4.494 \times 10^{13}} ]
[ q^2 \approx 4.0056 \times 10^{-18} ]
Теперь найдем ( q ):
[ q \approx \sqrt{4.0056 \times 10^{-18}} ]
[ q \approx 2.002 \times 10^{-9} \, \text{Кл} ]
Таким образом, заряды равны:
Это ответы на вопрос о значениях зарядов.
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления силы взаимодействия между зарядами:
F = k |q1 q2| / r^2
где F - сила взаимодействия между зарядами, k - постоянная Кулона (8,99 10^9 Н м^2 / Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.
Подставляя известные значения, получаем:
1,8 10^-4 Н = 8,99 10^9 |-q (-2q)| / (0,02 м)^2
1,8 10^-4 Н = 8,99 10^9 * 2q^2 / 0,0004 м^2
1,8 10^-4 Н = 17,98 10^5 * q^2
q^2 = 1,8 10^-4 Н / 17,98 10^5
q^2 = 1 * 10^-9 Кл
q = ± 1 * 10^-4 Кл
Таким образом, значение каждого заряда равно ±1 * 10^-4 Кл.
