Два проводника сопротивлением 10 и 23 Ом включены в сеть напряжением 100 В. Какое общее количество теплоты выделяется в каждую секунду, если проводники соединить последовательно. Ответ: 303 Дж. Помогите с решением.
Два проводника сопротивлением 10 и 23 Ом включены в сеть напряжением 100 В. Какое общее количество теплоты выделяется в каждую секунду, если проводники соединить последовательно. Ответ: 303 Дж. Помогите с решением.
Для решения данной задачи необходимо определить, какое количество тепла выделяется в каждом из проводников, когда они соединены последовательно, а затем сложить эти значения.
Найти полное сопротивление цепи:
При последовательном соединении общее сопротивление ( R{\text{общ}} ) находится как сумма сопротивлений отдельных проводников: [ R{\text{общ}} = R_1 + R_2 = 10 \, \text{Ом} + 23 \, \text{Ом} = 33 \, \text{Ом}. ]
Определить ток в цепи:
Используя закон Ома, найдем ток ( I ) в цепи: [ I = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{100 \, \text{В}}{33 \, \text{Ом}} \approx 3.03 \, \text{А}. ]
Найти количество теплоты, выделяемое за секунду (мощность):
Количество теплоты, выделяемое в проводниках, определяется формулой мощности ( P = I^2 R ).
Для первого проводника с сопротивлением 10 Ом: [ P_1 = I^2 R_1 = (3.03 \, \text{А})^2 \times 10 \, \text{Ом} \approx 91.8 \, \text{Вт}. ]
Для второго проводника с сопротивлением 23 Ом: [ P_2 = I^2 R_2 = (3.03 \, \text{А})^2 \times 23 \, \text{Ом} \approx 211.4 \, \text{Вт}. ]
Сложить мощности для получения общей тепловой мощности:
Общее количество тепла, выделяемое за одну секунду, будет суммой мощностей обоих проводников: [ P_{\text{общ}} = P_1 + P_2 \approx 91.8 \, \text{Вт} + 211.4 \, \text{Вт} = 303.2 \, \text{Вт}. ]
Таким образом, общее количество теплоты, выделяемое в проводниках в каждую секунду при последовательном соединении, составляет примерно 303 Дж (так как 1 Вт = 1 Дж/с).
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления мощности, выделяемой в проводнике: P = V^2 / R, где P - мощность (в Вт), V - напряжение (в В), R - сопротивление (в Ом).
Для первого проводника с сопротивлением 10 Ом: P1 = (100^2) / 10 = 1000 Вт = 1000 Дж/с.
Для второго проводника с сопротивлением 23 Ом: P2 = (100^2) / 23 = 434,78 Вт = 434,78 Дж/с.
Общая мощность в цепи будет равна сумме мощностей в каждом проводнике, так как они соединены последовательно: Pобщ = P1 + P2 = 1000 + 434,78 = 1434,78 Вт = 1434,78 Дж/с.
Таким образом, общее количество теплоты, выделяющееся в каждую секунду при соединении проводников последовательно, будет равно 1434,78 Дж/с, что округляется до 1435 Дж/с.
