Два резистора с сопротивлением R1= 5 Ом, R2= 10 Ом соединены параллельно. Чему равно отношение сил токов...

Когда два резистора соединены параллельно, напряжение на каждом из них одинаково. Согласно закону Ома, сила тока через резистор определяется как ( I = \frac{U}{R} ), где ( U ) — напряжение на резисторе, а ( R ) — его сопротивление.

Пусть ( U ) — общее напряжение, приложенное к параллельной цепи. Тогда токи через каждый из резисторов можно выразить следующим образом:

1. Для первого резистора ( R_1 = 5 ) Ом: [ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{U}{5} ]

2. Для второго резистора ( R_2 = 10 ) Ом: [ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{U}{10} ]

Теперь найдем отношение токов ( \frac{I_1}{I_2} ): [ \frac{I_1}{I_2} = \frac{\frac{U}{5}}{\frac{U}{10}} = \frac{U}{5} \times \frac{10}{U} = \frac{10}{5} = 2 ]

Таким образом, отношение сил токов ( I_1 ) и ( I_2 ), протекающих через резисторы ( R_1 ) и ( R_2 ), равно 2. Это означает, что ток через резистор с меньшим сопротивлением (5 Ом) в два раза больше тока через резистор с большим сопротивлением (10 Ом).

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Ома для параллельных цепей. Согласно этому закону, сумма обратных величин сопротивлений резисторов, соединенных параллельно, равна обратной величине эквивалентного сопротивления всей цепи. Исходя из этого, можем записать:

1 / Rпар = 1 / R1 + 1 / R2

где Rпар - эквивалентное сопротивление параллельного соединения резисторов.

Подставляем значения R1 и R2:

1 / Rпар = 1 / 5 + 1 / 10 1 / Rпар = 2 / 10 + 1 / 10 1 / Rпар = 3 / 10 Rпар = 10 / 3 = 3.33 Ом

Теперь, согласно закону Ома, сила тока, протекающего через резистор, обратно пропорциональна его сопротивлению. То есть:

I1 / I2 = R2 / R1 = 10 / 5 = 2

Ответ: Отношение сил токов I1 к I2, протекающих через эти резисторы, равно 2.