Два шара m1=2кг, m2=1кг движутся навстречу друг другу со скоростями V1=1м/с и V2=2м/с соответственно. Удар считать абсолютно неупругим. После удара скорость будет равна:
Два шара m1=2кг, m2=1кг движутся навстречу друг другу со скоростями V1=1м/с и V2=2м/с соответственно. Удар считать абсолютно неупругим. После удара скорость будет равна:
При абсолютно неупругом столкновении два объекта сливаются в один после удара. Это означает, что их массы объединяются, и они движутся с общей скоростью. Для того чтобы найти эту скорость, нужно использовать закон сохранения импульса.
Импульс ( p ) определяется как произведение массы на скорость: [ p = m \cdot v ]
Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы до столкновения равен суммарному импульсу системы после столкновения. Запишем это уравнение для двух шаров:
До столкновения: [ p_{\text{до}} = m_1 \cdot V_1 + m_2 \cdot V_2 ]
После столкновения: [ p_{\text{после}} = (m_1 + m2) \cdot V{\text{общ}} ]
Где ( V_{\text{общ}} ) — общая скорость после столкновения. Теперь подставим значения:
До столкновения: [ p_{\text{до}} = (2 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с}) + (1 \, \text{кг} \cdot (-2) \, \text{м/с}) ] (Здесь важно отметить, что шары движутся навстречу друг другу, поэтому скорость одного из шаров должна быть взята с отрицательным знаком.)
[ p{\text{до}} = 2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ] [ p{\text{до}} = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]
После столкновения: [ p{\text{после}} = (2 \, \text{кг} + 1 \, \text{кг}) \cdot V{\text{общ}} ] [ p{\text{после}} = 3 \, \text{кг} \cdot V{\text{общ}} ]
Поскольку ( p{\text{до}} = p{\text{после}} ): [ 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 3 \, \text{кг} \cdot V_{\text{общ}} ]
Отсюда находим ( V{\text{общ}} ): [ V{\text{общ}} = \frac{0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{3 \, \text{кг}} ] [ V_{\text{общ}} = 0 \, \text{м/с} ]
Таким образом, после абсолютно неупругого удара оба шара будут двигаться с общей скоростью, равной ( 0 \, \text{м/с} ).
При абсолютно неупругом столкновении двух тел закон сохранения импульса можно записать следующим образом: m1 V1 + m2 V2 = (m1 + m2) * V
Где m1 и m2 - массы шаров, V1 и V2 - начальные скорости шаров, V - скорость шаров после удара.
Подставляя известные значения, получаем: 2кг 1м/с + 1кг 2м/с = (2кг + 1кг) V 2кг + 2кг = 3кг V 4кг = 3кг * V V = 4/3 м/с
Таким образом, после абсолютно неупругого столкновения скорость шаров будет равна 4/3 м/с.
